Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.131.0/24 est divisé en sous-réseaux /28, numérotés 1, 2, 3, … à partir de l’adresse la plus basse (le sous-réseau 1 commence à .0). Quel est le quatrième octet x de l’adresse réseau du sous-réseau 3 ?
192.168.131.0/24/28sous-réseau 3 (le sous-réseau 1 commence à .0)
x =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.158.237.0/24, 10.158.238.0/24, 10.158.239.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.158.237.0/24 … 10.158.239.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel préfixe unique résume à la fois 192.168.0.0/24 et 192.168.1.0/24 ?
- A192.168.0.0/23
- B192.168.1.0/23
- C192.168.0.0/22
- D192.168.0.0/25
4.Réseaux informatiquesDifficile
Pourquoi un navigateur affiche-t-il un avertissement lorsqu'un site présente un certificat auto-signé ?
- ALe certificat est toujours expiré
- BLes certificats auto-signés n'utilisent aucun chiffrement, si bien que le trafic est envoyé en clair
- CLe site doit utiliser HTTP au lieu de HTTPS
- DAucune autorité de certification de confiance ne garantit que la clé appartient bien à ce site
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −52 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −528 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1100 1001 XOR 0101 1000. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1100 1001XOR0101 1000
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 32
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
24 = 16
Sous-réseau numéro 3
réseau: (3 − 1)·16 = 32
diffusion: 32 + 16 − 1 = 47
Réponse
x = 32
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 22
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
237 = 11101101
239 = 11101111
bits de tête communs : 6
Longueur du préfixe
p = 16 + 6 = 22
Réponse
p = /22
Route résumée : 10.158.236.0/22 (elle couvre aussi 1 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: A · 192.168.0.0/23
Pourquoi c'est la réponse
0 et 1 partagent tous les bits du troisième octet sauf le dernier ; un préfixe raccourci d'un bit (/23) commençant à 192.168.0.0 couvre donc exactement les deux.
Réponse
A · 192.168.0.0/23
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · Aucune autorité de certification de confiance ne garantit que la clé appartient bien à ce site
Pourquoi c'est la réponse
Les navigateurs font confiance aux certificats signés, directement ou via une chaîne, par des AC présentes dans leur magasin de confiance. N'importe qui pourrait créer un certificat auto-signé, par exemple un homme du milieu.
Réponse
D · Aucune autorité de certification de confiance ne garantit que la clé appartient bien à ce site
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 204
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
52 = 0011 0100
inversé: 1100 1011
+1 → 1100 1100
Le lire en non signé
1100 1100₂ = 256 − 52 = 204
Réponse
U = 204
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 145
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU exclusif (XOR) donne 1 quand les deux bits diffèrent.
1100 1001
XOR 0101 1000
= 1001 0001
Valeur du résultat
1001 0001₂ = 145
Réponse
R = 145
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