Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.10.0/24 doit être divisé en au moins 3 sous-réseaux égaux. Si tu empruntes le moins de bits possible, combien d'hôtes utilisables H chaque sous-réseau a-t-il ?
192.168.10.0/243 subnets
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.102.30/27. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.102.30/27
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Un signal parcourt 2000 km dans une fibre à environ 2 × 10⁸ m/s. Quel est le délai de propagation ?
- A0,1 ms
- B100 ms
- C1 ms
- D10 ms
4.Réseaux informatiquesDifficile
Un étudiant fait tourner un serveur de jeu sur un PC derrière un routeur NAT domestique. Ses amis sur Internet ne peuvent pas s'y connecter. Quelle est la solution habituelle ?
- ADonner au PC une autre adresse MAC pour que le routeur puisse le trouver depuis l'extérieur
- BDésactiver le client DNS du PC
- CPasser le masque de sous-réseau du PC à /32
- DConfigurer une redirection de port sur le routeur vers l'adresse privée du PC
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −112 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −1128 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 512 × 512 pixels avec 8 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
512 × 512 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 62
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits à emprunter
22 = 4 ≥ 3 → b = 2, /26
Hôtes par sous-réseau
26 − 2 = 62
Réponse
H = 62
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 31
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊30/32⌋·32 = 0
diffusion: 0 + 32 − 1 = 31
hôtes utilisables: 1 … 30
Réponse
x = 31
3.Réseaux informatiques
Réponse: D · 10 ms
Pourquoi c'est la réponse
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Le délai de propagation dépend de la distance et du support, pas de la taille du paquet.
Réponse
D · 10 ms
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · Configurer une redirection de port sur le routeur vers l'adresse privée du PC
Pourquoi c'est la réponse
Le NAT ne crée des correspondances que pour les connexions initiées depuis l'intérieur. Une règle de redirection de port associe un port public à l'hôte interne pour que les connexions entrantes puissent l'atteindre.
Réponse
D · Configurer une redirection de port sur le routeur vers l'adresse privée du PC
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 144
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
112 = 0111 0000
inversé: 1000 1111
+1 → 1001 0000
Le lire en non signé
1001 0000₂ = 256 − 112 = 144
Réponse
U = 144
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 256 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
512·512·8 = 2097152 bit = 262144 B
Convertir en Kio
262144/1024 = 256 KiB
Réponse
M = 256 KiB
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