Électrotechnique générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 16 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Résistances en série et en parallèle

Résistances en série: R_eq = R₁ + R₂ + …
Résistances en parallèle: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Deux en parallèle: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Loi d’Ohm: V = I·R
Puissance: P = V·I = I²R = V²/R

Méthode

Commencez par l’extrémité du réseau la plus éloignée des bornes.
Associez les résistances en série en les additionnant, et les résistances en parallèle avec 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Redessinez le circuit après chaque étape.
Recommencez jusqu’à ce qu’il ne reste qu’une résistance entre les bornes.

Méthode des nœuds

Loi des nœuds de Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Courant de branche: I = (V_a − V_b)/R
Nœud de référence: V_ground = 0

Méthode

Choisissez un nœud de référence (la masse) et nommez les potentiels des autres nœuds.
Écrivez la loi des nœuds de Kirchhoff à chaque nœud inconnu : les courants qui sortent par chaque branche égalent les courants qui entrent.
Exprimez chaque courant de branche sous la forme (V_a − V_b)/R.
Résolvez le système d’équations, puis trouvez les courants demandés.

Thévenin et Norton

Tension de Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Résistance de Thévenin: R_th : toutes les sources éteintes, vue depuis a–b
Courant de Norton: I_N = V_th/R_th
Courant de charge: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfert de puissance maximal: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Méthode

Retirez la charge et repérez les deux bornes a et b.
Trouvez la tension à vide entre a et b : c’est V_th.
Éteignez toutes les sources indépendantes et trouvez la résistance vue des bornes a–b : c’est R_th.
Rebranchez la charge sur le circuit équivalent : V_th en série avec R_th.
Pour l’équivalent de Norton, convertissez : I_N = V_th/R_th, avec R_N = R_th en parallèle.

Transitoires RC et RL

Constante de temps: τ = RC | τ = L/R
Réponse: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Condensateur en continu: circuit ouvert ; v_C ne peut pas sauter
Bobine en continu: court-circuit ; i_L ne peut pas sauter
Régime établi: t ≈ 5τ

Méthode

Trouvez la valeur initiale juste après la commutation : la tension d’un condensateur et le courant d’une bobine ne peuvent pas varier brusquement.
Trouvez la valeur finale longtemps après la commutation : un condensateur se comporte comme un circuit ouvert, une bobine comme un court-circuit.
Trouvez la constante de temps : τ = RC ou τ = L/R, avec la résistance vue par le condensateur ou la bobine.
Utilisez x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impédance et phaseurs en alternatif

Impédances: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Pulsation: ω = 2πf
Module et argument: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Loi d’Ohm en phaseurs: V = I·Z

Méthode

Convertissez la fréquence : ω = 2πf.
Trouvez chaque réactance : X_L = ωL et X_C = 1/(ωC).
Additionnez les impédances comme des résistances, avec Z = R + jX.
Trouvez le module |Z| = √(R² + X²) et l’argument φ = atan(X/R), puis appliquez la loi d’Ohm avec les phaseurs.

Puissance alternative et facteur de puissance

Puissance active: P = V·I·cos φ
Puissance réactive: Q = V·I·sin φ
Puissance apparente: S = V·I = √(P² + Q²)
Facteur de puissance: pf = cos φ = P/S
Condensateur de compensation: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Puissance triphasée

Couplage en étoile (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Couplage en triangle (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Puissance active totale: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Puissances apparente et réactive: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Condensateurs de compensation: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tension aux bornes de chaque condensateur: Δ : V_L Y : V_L/√3
Puissance absorbée par le moteur: P_in = P_out/η

Transformateurs

Rapport de transformation: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rapport des courants: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Courant nominal: I = S/V
Impédance ramenée: Z₁′ = a²·Z_L
Pertes cuivre à charge partielle: P_cu = x²·P_cu,fl
Rendement: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Rendement maximal: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Exercices

1.Résistances en série et en parallèleMoyen

Trouvez le courant I_R1 fourni par la source, qui traverse R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 15 Ω

I_R1 = A

2.Résistances en série et en parallèleDifficile

Trouvez la résistance équivalente R_eq vue par la source V₁.

V₁ = 36 VR₁ = 20 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

3.Méthode des nœudsMoyen

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I₃ dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩV₂ = 30 VR₂ = 6 ΩV₃ = 12 VR₃ = 5 Ω

I₃ = A

4.Méthode des nœudsDifficile

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose V_A − V_B = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud V_A (par rapport à la masse).

V₁ = 24 VI_s = 0,5 AV_s = 8 VR₁ = 20 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 Ω

V_A = V

5.Thévenin et NortonMoyen

Trouvez le courant de Norton I_N : le courant qui circule de a vers b si les bornes sont court-circuitées.

V₁ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

I_N = A

6.Thévenin et NortonDifficile

Trouvez le courant de Norton I_N : le courant qui circule de a vers b si les bornes sont court-circuitées.

V₁ = 5 VI_s = 1,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 Ω

I_N = A

7.Transitoires RC et RLMoyen

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

V_s = 6 VR = 15 ΩL = 33 mH

W(∞) = mJ

8.Transitoires RC et RLDifficile

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 5 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 4 V, exactement 50 ms après le départ. Avec C = 100 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

V_s = 5 VV_th = 4 VT = 50 msC = 100 µF

R = kΩ

9.Impédance et phaseurs en alternatifMoyen

Un circuit RLC série est alimenté sous 100 V (efficaces), 200 Hz. Trouvez le déphasage φ de l’impédance, en degrés (positif quand le courant est en retard sur la tension).

V = 100 V (rms)f = 200 HzR = 30 ΩL = 100 mHC = 22 µF

φ = °

10.Impédance et phaseurs en alternatifDifficile

Une résistance R₁ est branchée en série avec l’association en parallèle de R₂ et d’un condensateur C, sur une alimentation de 120 V (efficace), 200 Hz. Trouvez le courant efficace I.

V = 120 V (rms)f = 200 HzR₁ = 10 ΩR₂ = 30 ΩC = 47 µF

I = A

11.Puissance alternative et facteur de puissanceMoyen

Un moteur monophasé absorbe 39 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 230 V. Trouvez le courant de ligne I.

P = 39 kWpf = 0,65V = 230 V

I = A

12.Puissance alternative et facteur de puissanceDifficile

Une charge monophasée absorbe 25 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif sous 230 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,9. Trouvez la puissance réactive Q_C que le condensateur doit fournir.

P = 25 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V = 230 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

13.Puissance triphaséeMoyen

Une charge triphasée équilibrée absorbe un courant de ligne de 25 A sur un réseau de tension composée 400 V. Le facteur de puissance vaut 0,92 (inductif). Trouvez la puissance active totale P absorbée par la charge, en kW.

V_L = 400 VI_L = 25 Acos φ = 0,92

P = kW

14.Puissance triphaséeDifficile

Une charge triphasée équilibrée absorbe 120 kW avec un facteur de puissance de 0,8 (inductif) sur un réseau de 400 V (tension composée), 50 Hz. Une batterie de condensateurs triphasée branchée en parallèle avec la charge doit relever le facteur de puissance global à 0,92 (inductif). La puissance active reste la même. Les condensateurs sont couplés en étoile (Y). Trouvez la capacité C_ph de chaque condensateur, en µF.

P = 120 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,92V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.TransformateursMoyen

Un amplificateur de résistance de sortie 800 Ω alimente un haut-parleur de 8 Ω à travers un transformateur parfait. Pour un transfert de puissance maximal, le haut-parleur doit être vu comme 800 Ω depuis l’amplificateur. Trouvez le rapport de transformation a = N₁/N₂.

R_s = 800 ΩR_L = 8 Ω

a =

16.TransformateursDifficile

Un transformateur monophasé de 200 kVA a des pertes fer de 600 W et des pertes cuivre de 900 W à charge nominale. Il fournit 75 % de sa puissance apparente nominale avec un facteur de puissance de 0,9 (inductif). Trouvez les pertes totales P_loss en watts à cette charge.

S = 200 kVAP_core = 600 WP_cu,fl = 900 Wx = 0,75pf = 0,9

P_loss = W

3Solutions

1.Résistances en série et en parallèle

Réponse: I_R1 = 4,682 A

Résistances en série et en parallèle : en série, le même courant traverse chaque résistance et R = R₁ + R₂ + …. En parallèle, chaque résistance a la même tension et 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Un réseau en échelle se réduit paire par paire jusqu’à une seule résistance équivalente.

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

Commencez par l’extrémité la plus éloignée de la source et remontez vers elle. Des résistances parcourues par le même courant sont en série ; des résistances entre les deux mêmes nœuds sont en parallèle.

R₃ + R₄ = 8 + 15 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 4·23/(4+23) = 3,407 Ω

R_eq = R₁ + 3,407 = 3 + 3,407 = 6,407 Ω

Courant fourni par la source

La source ne voit que R_eq, donc la loi d’Ohm donne le courant qu’elle fournit. Ce courant traverse R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/6,407 = 4,682 A

Réponse

I_R1 = 4,682 A

2.Résistances en série et en parallèle

Réponse: R_eq = 22,15 Ω

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

R₅ + R₆ = 4 + 15 = 19 Ω

R₄ ∥ 19 = 4,56 Ω

R₃ + 4,56 = 7,56 Ω

R₂ ∥ 7,56 = 2,148 Ω

R_eq = R₁ + 2,148 = 20 + 2,148 = 22,15 Ω

Réponse

R_eq = 22,15 Ω

3.Méthode des nœuds

Réponse: I₃ = 3,111 A

Méthode des nœuds : choisissez un nœud de référence, nommez les potentiels inconnus, écrivez la loi des nœuds de Kirchhoff à chaque nœud inconnu avec la loi d’Ohm (I = ΔV/R), puis résolvez le système obtenu.

Loi des nœuds en A

Prenez le fil du bas comme masse. Chaque branche emporte depuis A un courant (V_A − V_k)/R_k, où V_k est la tension de sa source (zéro pour une simple résistance). La somme des courants sortant de A est nulle.

(V_A − 12)/12 + (V_A − (−30))/6 + (V_A − 12)/5 = 0

Trouver V_A

V_A = (12/12 + (−30)/6 + 12/5) / (1/12 + 1/6 + 1/5) = −1,6/0,45 = −3,556 V

Courant de branche

La flèche est orientée vers le haut dans la branche, vers le nœud A.

I₃ = (12 − V_A)/R₃ = (12 − (−3,556))/5 = 3,111 A

Réponse

I₃ = 3,111 A

Un résultat négatif signifie que le courant réel circule à l’opposé de la flèche.

4.Méthode des nœuds

Réponse: V_A = 4 V

Former un super-nœud

La source de tension entre A et B est parcourue par un courant inconnu, donc on ne peut pas écrire la loi des nœuds séparément en A ou en B. Englobez A, B et la source dans un super-nœud : le courant qui y entre est égal au courant qui en sort.

V_B = V_A − 8

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Résoudre

(V_A − 24)/20 + V_A/2 + (V_A − 8)/8 = 0,5

V_A·(1/20 + 1/2 + 1/8) = 0,5 + 24/20 + 8/8 = 2,7

V_A = 2,7/0,675 = 4 V

V_B = −4 V

Réponse

V_A = 4 V

5.Thévenin et Norton

Réponse: I_N = 0,8108 A

Théorème de Thévenin : tout réseau linéaire à deux bornes se comporte comme une seule source de tension V_th en série avec une résistance R_th. Le théorème de Norton donne le même réseau sous forme d’une source de courant I_N = V_th/R_th en parallèle avec R_th.

Trouver R_th avec toutes les sources éteintes

Remplacez les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts, puis regardez le circuit depuis a–b.

R₁ ∥ R₂ = 5·4/(5+4) = 2,222 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,222 + 6 = 8,222 Ω

Trouver V_th, la tension à vide

Avec a–b ouverts, aucun courant ne traverse R₃, donc aucune chute de tension et V_b = V_A. R₁ et R₂ forment un pont diviseur.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·4/(5+4) = 6,667 V

Équivalent de Norton

Une source de Norton est le même circuit vu comme une source de courant en parallèle avec R_th. Son courant est le courant de court-circuit en a–b.

I_N = V_th/R_th = 6,667/8,222 = 0,8108 A

6.Thévenin et Norton

Réponse: I_N = 1,664 A

Trouver R_th avec toutes les sources éteintes

Remplacez les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts, puis regardez le circuit depuis a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·8/(3+8) = 2,182 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,182 + 20 = 22,18 Ω

Trouver V_th, la tension à vide

Avec a–b ouverts, le seul chemin pour Iₛ passe par R₃ vers le nœud A. Trouvez V_A par superposition de V₁ et Iₛ, puis ajoutez la chute de tension dans R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,636 + 1,5·2,182 = 6,909 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 6,909 + 1,5·20 = 36,91 V

Équivalent de Norton

Une source de Norton est le même circuit vu comme une source de courant en parallèle avec R_th. Son courant est le courant de court-circuit en a–b.

I_N = V_th/R_th = 36,91/22,18 = 1,664 A

7.Transitoires RC et RL

Réponse: W(∞) = 2,64 mJ

Régimes transitoires du premier ordre : dans un circuit avec un condensateur ou une bobine, chaque tension et chaque courant passe exponentiellement de sa valeur initiale à sa valeur finale : x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, avec τ = RC ou τ = L/R. Après environ 5τ, le circuit est stabilisé.

Constante de temps et courant final

Longtemps après la fermeture, la bobine se comporte comme un court-circuit, donc le courant final est fixé par R seule.

τ = L/R = 33 mH / 15 Ω = 2,2 ms

i(∞) = V_s/R = 6/15 = 0,4 A

Énergie stockée

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·33·0,4² = 2,64 mJ

Réponse

W(∞) = 2,64 mJ

8.Transitoires RC et RL

Réponse: R = 0,3107 kΩ

Constante de temps requise

4 = 5·(1 − e^−50/τ) → τ = 50/ln(5/(5 − 4))

τ = 50/1,609 = 31,07 ms

Résistance

Des kΩ multipliés par des µF donnent des millisecondes.

R = τ/C = 31,07/100 = 0,3107 kΩ

Réponse

R = 0,3107 kΩ

9.Impédance et phaseurs en alternatif

Réponse: φ = 71,47 °

Circuits alternatifs et phaseurs : résistances, bobines et condensateurs ont pour impédances R, jωL et 1/(jωC), avec ω = 2πf. En série, les impédances s’additionnent comme des résistances, mais en nombres complexes. Courant et tension efficaces suivent la loi d’Ohm avec |Z|.

Réactances

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,1 = 125,7 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·22·10⁻⁶) = 36,17 Ω

Impédance

En série, les impédances s’additionnent comme des nombres complexes : Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(30² + (89,49)²) = 94,39 Ω

Déphasage

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(89,49/30) = 71,47°

Réponse

φ = 71,47°

10.Impédance et phaseurs en alternatif

Réponse: I = 5,581 A

Réactance

X_C = 1/(2π·200·47·10⁻⁶) = 16,93 Ω

Association en parallèle

Multipliez le numérateur et le dénominateur par le conjugué pour séparer Z_p en parties réelle et imaginaire.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 7,247 − j12,84 Ω

Impédance totale

Z = 10 + 7,247 − j12,84 = 17,25 − j12,84 Ω

|Z| = √(17,25² + 12,84²) = 21,5 Ω

Courant

I = V/|Z| = 120/21,5 = 5,581 A

Réponse

I = 5,581 A

11.Puissance alternative et facteur de puissance

Réponse: I = 260,9 A

Puissance en alternatif : la puissance apparente S = V·I (VA) se partage entre la puissance active P = S·cos φ (W), qui fournit un travail utile, et la puissance réactive Q = S·sin φ (var), qui fait des allers-retours entre source et charge. Le facteur de puissance est cos φ. Un condensateur en parallèle fournit la puissance réactive sur place, donc le courant de ligne baisse pour la même puissance active.

Courant de ligne

Seule la partie active de la puissance fournit un travail, donc divisez par le facteur de puissance.

I = P/(V·cos φ) = 39000/(230·0,65) = 260,9 A

Réponse

I = 260,9 A

12.Puissance alternative et facteur de puissance

Réponse: Q_C = 9,94 kvar

Puissance réactive avant et après

La puissance active P ne change pas ; seule la puissance réactive prélevée sur le réseau change.

Q₁ = P·tan φ₁ = 25·tan(41,41°) = 22,05 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 25·tan(25,84°) = 12,11 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 9,94 kvar

Réponse

Q_C = 9,94 kvar

13.Puissance triphasée

Réponse: P = 15,93 kW

Puissance apparente

S = √3·V_L·I_L = √3·400·25 = 17,32 kVA

Puissance active

P = S·cos φ = 17,32·0,92 = 15,93 kW

Réponse

P = 15,93 kW

14.Puissance triphasée

Réponse: C_ph = 773,5 µF

Systèmes triphasés équilibrés : en couplage étoile (Y), la tension composée vaut √3 fois la tension simple, V_L = √3·V_ph, et le courant de ligne est égal au courant de phase. En couplage triangle (Δ), la tension composée est égale à la tension de phase et le courant de ligne vaut √3 fois le courant de phase, I_L = √3·I_ph. La puissance totale vaut trois fois la puissance d’une phase : P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Compensation du facteur de puissance : les condensateurs fournissent localement de la puissance réactive, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Chacun des trois condensateurs fournit Q_C/3 = V²·ω·C, où V est la tension aux bornes de ce condensateur : V_L dans une batterie en triangle, V_L/√3 dans une batterie en étoile.

Puissance réactive avant et après

La puissance active ne change pas ; chaque facteur de puissance fixe donc la puissance réactive : Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,8) = 120·0,75 = 90 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,92) = 120·0,426 = 51,12 kvar

Puissance réactive fournie par les condensateurs

Q_C = Q₁ − Q₂ = 38,88 kvar

Capacité par phase

Dans une batterie en étoile, chaque condensateur est branché entre une phase et le point neutre.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 12960/(314,2·230,9²) = 773,5 µF

Réponse

C_ph = 773,5 µF

15.Transformateurs

Réponse: a = 10

Transformateur parfait : les tensions sont dans le rapport des nombres de spires et les courants dans le rapport inverse : V₁/V₂ = N₁/N₂ = a et I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a ; la puissance absorbée est donc égale à la puissance fournie, V₁·I₁ = V₂·I₂. Une impédance de charge Z au secondaire est vue comme a²·Z depuis le primaire.

Adapter la charge ramenée

a²·8 = 800

a = √(800/8) = √100 = 10

Réponse

a = 10

16.Transformateurs

Réponse: P_loss = 1106 W

Pertes d’un transformateur : les pertes fer (hystérésis et courants de Foucault) dépendent de la tension et sont les mêmes quelle que soit la charge. Les pertes cuivre dans les enroulements varient comme le carré du courant : à une fraction x de la charge nominale, elles valent x²·P_cu,fl. Rendement η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), avec P_out = x·S·pf. Le rendement est maximal pour la charge à laquelle les pertes cuivre égalent les pertes fer.

Pertes cuivre à cette charge

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,5625·900 = 506,3 W

Pertes totales

Les pertes fer sont les mêmes quelle que soit la charge.

P_loss = 600 + 506,3 = 1106 W

Réponse

P_loss = 1106 W

Le rendement à cette charge vaut η = 99,19%.

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Électrotechnique générale : pack de révision

1Formules et méthodes

Résistances en série et en parallèle

Méthode

Méthode des nœuds

Méthode

Thévenin et Norton

Méthode

Transitoires RC et RL

Méthode

Impédance et phaseurs en alternatif

Méthode

Puissance alternative et facteur de puissance

Puissance triphasée

Transformateurs

2Exercices

3Solutions

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

Courant fourni par la source

Réponse

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

Réponse

Loi des nœuds en A

Trouver VA

Courant de branche

Réponse

Former un super-nœud

Résoudre

Réponse

Trouver Rth avec toutes les sources éteintes

Trouver Vth, la tension à vide

Équivalent de Norton

Trouver Rth avec toutes les sources éteintes

Trouver Vth, la tension à vide

Équivalent de Norton

Constante de temps et courant final

Énergie stockée

Réponse

Constante de temps requise

Résistance

Réponse

Réactances

Impédance

Déphasage

Réponse

Réactance

Association en parallèle

Impédance totale

Courant

Réponse

Courant de ligne

Réponse

Puissance réactive avant et après

Réponse

Puissance apparente

Puissance active

Réponse

Puissance réactive avant et après

Puissance réactive fournie par les condensateurs

Capacité par phase

Réponse

Adapter la charge ramenée

Réponse

Pertes cuivre à cette charge

Pertes totales

Réponse

Trouver V_A

Trouver R_th avec toutes les sources éteintes

Trouver V_th, la tension à vide

Trouver R_th avec toutes les sources éteintes

Trouver V_th, la tension à vide