Calculs infirmiers : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 12 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Débits de perfusion

Débit de la pompe
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débit en gouttes
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Durée de perfusion
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Méthode

  1. Débit de la pompe en mL/h : volume divisé par la durée en heures.
  2. Débit en gouttes/min : volume × facteur de goutte, divisé par la durée en minutes.
  3. Pour le temps restant : volume restant divisé par le débit.
  4. Arrondissez comme l’énoncé ou le matériel l’exige.

Solutés IV et bilan hydrique

Holliday–Segar par heure
4 mL/kg (10 premiers kg) + 2 mL/kg (10 kg suivants) + 1 mL/kg (chaque kg au-delà de 20)
Holliday–Segar par jour
100 / 50 / 20 mL/kg pour les mêmes tranches
Bilan hydrique
entrées − sorties
Glaçons
comptent pour la moitié de leur volume
Diurèse
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Durée de perfusion
temps (h) = volume restant (mL) / débit (mL/h)
Volume perfusé
mL = débit × temps

Posologie pédiatrique et en soins critiques

Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

2Exercices

1.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
16,042 gtt/min? gtt/minarrondir à 1 gtt/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un calcul de débit en gouttes donne 16,042 gtt/min. La règle de cet exercice est la suivante : les débits en gouttes sont arrondis à la goutte entière la plus proche. Quelle valeur x consignez-vous ?

16,042 gtt/min
x = gtt/min
2.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
1 mcg/kg/min? mg/h67 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une prescription indique 1 mcg/kg/min pour un patient de 67 kg. Exprimez le débit de dose D en mg/h. Arrondissez à deux décimales.

1 mcg/kg/min67 kg
D = mg/h
3.Calculs de dosesMoyen
2%10 mLm = ? mg

Combien de milligrammes de médicament m y a-t-il dans 10 mL d’une solution à 2 % (w/v) ?

2% w/v10 mL
m = mg
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 0,15 mg. L’ampoule contient 500 microgrammes par mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

0,15 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Débits de perfusionMoyen
250 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Perfuse 250 mL en 10 heures avec un perfuseur de 60 gtt/mL. Calcule le débit R en gouttes par minute.

250 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débits de perfusionDifficile
400 mg500 mL18 mL/h? mcg/min

Une perfusion de 400 mg dans 500 mL passe à 18 mL/h. Combien de microgrammes par minute D le patient reçoit-il ?

400 mg/500 mL18 mL/h
D = mcg/min
7.Solutés IV et bilan hydriqueMoyen
EntréesSortiesposte de 8 heuressoupe150 mLthé200 mLPerfusion IV100 mL/h × 8 hantibiotique IV2 × 50 mLurine325 mLurine200 mLurine150 mLurine150 mLdrain de plaie140 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La feuille indique les entrées et les sorties d’un patient pendant un poste de 8 heures. La perfusion IV a coulé au débit indiqué pendant tout le poste. Trouvez le total des entrées I en mL.

soupe: 150 mLthé: 200 mLPerfusion IV: 100 mL/h × 8 hantibiotique IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Solutés IV et bilan hydriqueDifficile
1000 mL120 mL/hdébut 07:3010:00: ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche de 1000 mL a été posée à 07:30 et passe à la pompe à 120 mL/h. Combien de mL V reste-t-il dans la poche à 10:00 ?

1000 mL120 mL/h07:30 → 10:00
V = mL
9.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
25 000 unités250 mLheparin? mL/h55 kg12 unités/kg/h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 12 unités/kg/h pour un patient de 55 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.

25 000 unités/250 mL12 unités/kg/h55 kg
R = mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
500 mg250 mLdobutamine? mL/h87 kg5 mcg/kg/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 5 mcg/kg/min pour un patient de 87 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h
11.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 2 gAjouter 19,2 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,8 mL.500 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. La dose prescrite est de 500 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL500 mg
V = mL
12.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 110 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

500 mg4,2 mL + 0,8 mL110 mg
V = mL

3Solutions

1.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: x = 16 gtt/min

Arrondi : regardez le chiffre situé juste après la position à laquelle vous arrondissez : 5 ou plus arrondit à l’unité supérieure, 4 ou moins laisse le chiffre inchangé. N’arrondissez que le résultat final, jamais les étapes. Règles d’examen habituelles : volumes de 1 mL ou plus au dixième, volumes inférieurs à 1 mL au centième, débits en gouttes à la goutte entière et poids à une décimale ; suivez toujours la règle indiquée dans la question.

Chiffre à la position des uns

16.042 → 6

Seul le chiffre suivant décide

16.042 → 0
0 vaut 4 ou moins, donc 6 reste.
Les chiffres suivants (42) sont ignorés : on arrondit une seule fois, jamais étape par étape.

Arrondissez

x = 16 gtt/min

Réponse

x = 16 gtt/min
2.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: D = 4,02 mg/h

Analyse dimensionnelle : écrivez la quantité donnée, puis multipliez par des facteurs de conversion écrits sous forme de fractions (par exemple 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg) de sorte que chaque unité indésirable apparaisse une fois au numérateur et une fois au dénominateur et se simplifie. Quand il ne reste que l’unité recherchée, calculez. Utilisez les équivalences données par la question et n’arrondissez que le résultat final.

Poser la chaîne de conversion

D = 1 mcg/kg/min × 67 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calculez

D = 1·67·60/1000 = 4,02 mg/h

Réponse

D = 4,02 mg/h
3.Calculs de doses

Réponse: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Masse de médicament

m = 20·10 = 200 mg

Réponse

m = 200 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,3 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

0,15 mg = 150 mcg

Volume

V = 150/500 = 0,3 mL

Réponse

V = 0,3 mL
5.Débits de perfusion

Réponse: R = 25 gtt/min

Débits de perfusion : une pompe se règle en mL/h = volume/temps en heures. Une perfusion par gravité se compte en gouttes par minute : gtt/min = volume (mL) × facteur de goutte (gtt/mL)/temps (min). Le facteur de goutte est imprimé sur l’emballage du perfuseur : les perfuseurs macrogoutte délivrent 10, 15 ou 20 gtt/mL (les transfuseurs souvent 10 gtt/mL aux États-Unis, 15 au Royaume-Uni) et les perfuseurs microgoutte 60 gtt/mL. Utilisez toujours le facteur de goutte donné par la question ou par l’emballage.

Temps en minutes

10·60 = 600 min

Débit en gouttes

R = 250·60/600 = 25 gtt/min

Réponse

R = 25 gtt/min
6.Débits de perfusion

Réponse: D = 240 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentration

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dose par heure

18·800 = 14400 mcg/h

Dose par minute

D = 14400/60 = 240 mcg/min

Réponse

D = 240 mcg/min
7.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: I = 1250 mL

Entrées et sorties : les entrées comprennent tout ce qui est apporté (boissons, perfusions, médicaments et rinçages intraveineux, alimentation par sonde) ; les glaçons comptent pour la moitié de leur volume. Les sorties comprennent l’urine, les drainages, les vomissements et les autres pertes. Bilan = total des entrées − total des sorties ; un bilan négatif correspond à une perte nette. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Additionner les entrées

per os: 150 + 200 = 350 mL
Perfusion IV: 100·8 = 800 mL
antibiotique IV: 2·50 = 100 mL
I = 1250 mL

Réponse

I = 1250 mL
8.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: V = 700 mL

Durée de perfusion : durée (h) = volume à perfuser (mL)/débit (mL/h) ; utilisez le volume restant dans la poche, pas la contenance de la poche. Volume perfusé = débit × durée. Convertissez les heures décimales en heures et minutes avec la partie décimale × 60 (0,5 h = 30 min, pas 50 min). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Temps écoulé

07:30 → 10:00 = 2,5 h

Volume perfusé

120·2,5 = 300 mL

Volume restant

V = 1000 − 300 = 700 mL

Réponse

V = 700 mL
9.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 6,6 mL/h

Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Unités par heure

12·55 = 660 unités/h

Concentration

25 000/250 = 100 unités/mL

Débit de la pompe

R = 660/100 = 6,6 mL/h

Réponse

R = 6,6 mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 13,1 mL/h

Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dose par minute et par heure

5·87 = 435 mcg/min
435·60 = 26100 mcg/h

Débit de la pompe

R = 26100/2000 = 13,05 ≈ 13,1 mL/h

Réponse

R = 13,1 mL/h
11.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 5 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentration

2000/20 = 100 mg/mL

Volume à administrer

V = 500/100 = 5 mL

Réponse

V = 5 mL
12.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,1 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 110/100 = 1,1 mL

Réponse

V = 1,1 mL

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