Calculs infirmiers : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 12 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Débits de perfusion

Débit de la pompe
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débit en gouttes
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Durée de perfusion
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Méthode

  1. Débit de la pompe en mL/h : volume divisé par la durée en heures.
  2. Débit en gouttes/min : volume × facteur de goutte, divisé par la durée en minutes.
  3. Pour le temps restant : volume restant divisé par le débit.
  4. Arrondissez comme l’énoncé ou le matériel l’exige.

Solutés IV et bilan hydrique

Holliday–Segar par heure
4 mL/kg (10 premiers kg) + 2 mL/kg (10 kg suivants) + 1 mL/kg (chaque kg au-delà de 20)
Holliday–Segar par jour
100 / 50 / 20 mL/kg pour les mêmes tranches
Bilan hydrique
entrées − sorties
Glaçons
comptent pour la moitié de leur volume
Diurèse
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Durée de perfusion
temps (h) = volume restant (mL) / débit (mL/h)
Volume perfusé
mL = débit × temps

Posologie pédiatrique et en soins critiques

Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

2Exercices

1.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
9 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un nouveau-né pèse 9 lb 5 oz. Avec 1 lb = 16 oz et 1 kg = 2,2 lb, trouvez le poids m en kilogrammes. Arrondissez à deux décimales.

9 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
294 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un résultat de créatinine sérique est de 294 µmol/L. Avec 1 mg/dL = 88,4 µmol/L pour la créatinine, trouvez c en mg/dL. Arrondissez à deux décimales.

294 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Calculs de dosesMoyen
0,5%100 mLm = ? mg

Combien de milligrammes de médicament m y a-t-il dans 100 mL d’une solution à 0,5 % (w/v) ?

0,5% w/v100 mL
m = mg
4.Calculs de dosesDifficile
40k unités250 mL? mL/h800 unités/h

Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 250 mL. La prescription est de 800 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

40000 unités/250 mL800 unités/h
R = mL/h
5.Débits de perfusionMoyen
V = ?15 gtt/mL25 gtt/min3 h

Une perfusion passe à 25 gtt/min avec un perfuseur de 15 gtt/mL. Combien de millilitres V le patient reçoit-il en 3 heures ?

25 gtt/min15 gtt/mL3 h
V = mL
6.Débits de perfusionDifficile
900 mL20 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Une perfusion coule à 28 gtt/min avec un perfuseur de 20 gtt/mL. Il reste 900 mL dans la poche. Dans combien d'heures t sera-t-elle vide ? Arrondissez à une décimale.

28 gtt/min20 gtt/mL900 mL
t = h
7.Solutés IV et bilan hydriqueMoyen
EntréesSortiesposte de 8 heuressoupe180 mLjus de fruits120 mLthé200 mLglaçons200 mLPerfusion IV75 mL/h × 8 hantibiotique IV2 × 50 mLurine475 mLurine200 mLurine300 mLurine300 mLdrain de plaie30 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La feuille indique les entrées et les sorties d’un patient pendant un poste de 8 heures. La perfusion IV a coulé au débit indiqué pendant tout le poste. Trouvez le total des entrées I en mL. Comptez les glaçons pour la moitié de leur volume.

soupe: 180 mLjus de fruits: 120 mLthé: 200 mLglaçons: 200 mLPerfusion IV: 75 mL/h × 8 hantibiotique IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Solutés IV et bilan hydriqueDifficile
1000 mL200 mL perfusé100 mL/h13:00t = ? h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche de 1000 mL passe à la pompe à 100 mL/h. À 13:00, 200 mL ont déjà été perfusés. Dans combien d’heures t la poche sera-t-elle vide ? Arrondissez à une décimale.

1000 mL200 mL perfusé100 mL/h
t = h
9.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
25 000 unités250 mLheparin? mL/h87 kg20 unités/kg/h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 20 unités/kg/h pour un patient de 87 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.

25 000 unités/250 mL20 unités/kg/h87 kg
R = mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h62 kg16 mcg/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 62 kg a une prescription de norepinephrine à 16 mcg/min. La poche contient 8 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.

8 mg/250 mL16 mcg/min62 kg
R = mL/h
11.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,88 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,88 mg
V = mL
12.Calculs pharmaceutiquesDifficile
5%40 g+1%coal tar? g2%coal tar

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 40 g de pommade de coal tar à 5 %. Combien de grammes m de pommade de coal tar à 1 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

40 g · 5%1%2%
m = g

3Solutions

1.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: m = 4,23 kg

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Onces en livres

5 oz/16 = 0,3125 lb
9 + 0,3125 = 9,313 lb

Livres en kilogrammes

m = 9,313/2,2 = 4,233 ≈ 4,23 kg

Réponse

m = 4,23 kg
2.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: c = 3,33 mg/dL

Analyse dimensionnelle : écrivez la quantité donnée, puis multipliez par des facteurs de conversion écrits sous forme de fractions (par exemple 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg) de sorte que chaque unité indésirable apparaisse une fois au numérateur et une fois au dénominateur et se simplifie. Quand il ne reste que l’unité recherchée, calculez. Utilisez les équivalences données par la question et n’arrondissez que le résultat final.

Convertir

c = 294/88,4 = 3,326 ≈ 3,33 mg/dL

Réponse

c = 3,33 mg/dL
3.Calculs de doses

Réponse: m = 500 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

0,5% = 0,5 g/100 mL = 5 mg/mL

Masse de médicament

m = 5·100 = 500 mg

Réponse

m = 500 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 5 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

40000/250 = 160 unités/mL

Débit de la pompe

R = 800/160 = 5 mL/h

Réponse

R = 5 mL/h
5.Débits de perfusion

Réponse: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Débit en mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Volume

V = 100·3 = 300 mL

Réponse

V = 300 mL
6.Débits de perfusion

Réponse: t = 10,7 h

Débits de perfusion : une pompe se règle en mL/h = volume/temps en heures. Une perfusion par gravité se compte en gouttes par minute : gtt/min = volume (mL) × facteur de goutte (gtt/mL)/temps (min). Le facteur de goutte est imprimé sur l’emballage du perfuseur : les perfuseurs macrogoutte délivrent 10, 15 ou 20 gtt/mL (les transfuseurs souvent 10 gtt/mL aux États-Unis, 15 au Royaume-Uni) et les perfuseurs microgoutte 60 gtt/mL. Utilisez toujours le facteur de goutte donné par la question ou par l’emballage.

Débit en mL/h

28·60/20 = 84 mL/h

Temps restant

t = 900/84 = 10,71 ≈ 10,7 h

Réponse

t = 10,7 h
7.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: I = 1300 mL

Entrées et sorties : les entrées comprennent tout ce qui est apporté (boissons, perfusions, médicaments et rinçages intraveineux, alimentation par sonde) ; les glaçons comptent pour la moitié de leur volume. Les sorties comprennent l’urine, les drainages, les vomissements et les autres pertes. Bilan = total des entrées − total des sorties ; un bilan négatif correspond à une perte nette. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Additionner les entrées

per os: 180 + 120 + 200 = 500 mL
glaçons: 200/2 = 100 mL
Perfusion IV: 75·8 = 600 mL
antibiotique IV: 2·50 = 100 mL
I = 1300 mL

Réponse

I = 1300 mL
8.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: t = 8 h

Durée de perfusion : durée (h) = volume à perfuser (mL)/débit (mL/h) ; utilisez le volume restant dans la poche, pas la contenance de la poche. Volume perfusé = débit × durée. Convertissez les heures décimales en heures et minutes avec la partie décimale × 60 (0,5 h = 30 min, pas 50 min). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume restant

1000 − 200 = 800 mL

Durée

t = 800/100 = 8 h

Réponse

t = 8 h

Cela fait environ 8 h 00 min ; la poche sera donc vide vers 21:00.

9.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 17,4 mL/h

Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Unités par heure

20·87 = 1 740 unités/h

Concentration

25 000/250 = 100 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1740/100 = 17,4 mL/h

Réponse

R = 17,4 mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 30 mL/h

Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dose par heure

La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.

16·60 = 960 mcg/h

Débit de la pompe

R = 960/32 = 30 mL/h

Réponse

R = 30 mL/h
11.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 8,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,88/0,1 = 8,8 mL

Réponse

V = 8,8 mL
12.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 120 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

5%: 2 − 1 = 1 parts
1%: 5 − 2 = 3 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 40·3/1 = 120 g

Réponse

m = 120 g

Vérification : 40 g + 120 g = 160 g de pommade à 2 %.

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