Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,78 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,78 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose+5%dextrose? mL20%1500 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1500 mL de dextrose à 20 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 5 %. Combien de mL V de la solution à 5 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%5%20%1500 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
70 kg5 mg/kgD = ? mg

Un patient pèse 70 kg et a une prescription de 5 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.

70 kg5 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
31 kg133 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Un patient mesure 133 cm et pèse 31 kg. La prescription est de 175 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.

133 cm31 kg175 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La vancomycine est administrée en perfusion continue à un patient dont la clairance de la vancomycine est de 6 L/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 20 mg/L ?

CL = 6 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
84 kg76 · hommeSCr 1,5 mg/dLCrCl → D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 76 ans (sexe : homme) pèse 84 kg et a une créatinine sérique de 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant l’intervalle, la dose est réduite proportionnellement à la clairance de la créatinine. Trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

76 ans84 kghommeSCr = 1,5 mg/dL1000 mg q12hCrCl normale 120 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 7,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,78/0,1 = 7,8 mL

Réponse

V = 7,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1000 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 20 − 5 = 15 parts
5%: 50 − 20 = 30 parts
total: 45 parts

Répartir le volume

V = 1500·30/45 = 1000 mL

Réponse

V = 1000 mL

Vérification : 500 mL à 50 % + 1000 mL à 5 % = 1500 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 350 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose

5·70 = 350 mg

Réponse

D = 350 mg
4.Calculs de doses

Réponse: D = 187,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Surface corporelle

BSA = √(133·31/3600) = √1,145 = 1,07 m²

Dose

D = 175·1,07 = 187,3 mg

Réponse

D = 187,3 mg
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 120 mg/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Débit de perfusion

R = 6·20 = 120 mg/h

Réponse

R = 120 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 415 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 76)·84/(72·1,5) = 49,78 mL/min

Dose ajustée

D = 1000·49,78/120 = 414,8 ≈ 415 mg

Réponse

D = 415 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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