Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
cefazolin 1 gAjouter 4,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,5 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient cefazolin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 4,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 200 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg4,4 mL + 0,6 mL200 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
60 kg30 mg/kg/jour2× par jourD = ? mg

Un patient pèse 60 kg. La dose prescrite est de 30 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

60 kg30 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
10%solution mèreV₁ = ? mL

Vous devez préparer 200 mL d’une solution à 0,5 % (p/v) à partir d’une solution mère à 10 % (p/v). De quel volume de solution mère V₁ avez-vous besoin ?

C₁ = 10%C₂ = 0,5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 3 mg/LR = ? mg/minCL = 700 mL/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La clairance de la lidocaïne d’un patient est de 700 mL/min. Quel débit de perfusion R en mg/min maintient la concentration à l’état d’équilibre à 3 mg/L ?

CL = 700 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
55 kg65 · femmeSCr 1,3 mg/dLCrCl → D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 65 ans (sexe : femme) pèse 55 kg et a une créatinine sérique de 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament gentamicin est de 120 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant l’intervalle, la dose est réduite proportionnellement à la clairance de la créatinine. Trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

65 ans55 kgfemmeSCr = 1,3 mg/dL120 mg q8hCrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 200 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentration

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Réponse

C = 200 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,5 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 200/400 = 0,5 mL

Réponse

V = 0,5 mL
3.Calculs de doses

Réponse: D = 900 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

30·60 = 1800 mg

Par prise

D = 1800/2 = 900 mg

Réponse

D = 900 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solution mère

V₁ = 0,5·200/10 = 10 mL

Réponse

V₁ = 10 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 2,1 mg/min

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance en L/min

700 mL/min = 0,7 L/min

Débit de perfusion

R = 0,7·3 = 2,1 mg/min

Réponse

R = 2,1 mg/min
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 45 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 65)·55/(72·1,3)·0,85 = 37,46 mL/min

Dose ajustée

D = 120·37,46/100 = 44,95 ≈ 45 mg

Réponse

D = 45 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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