Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 300 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
18,2 mL → 250 000 unités/mL300 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 270 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL270 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un patient pèse 25 kg. La dose prescrite est de 7,5 mg/kg par jour, en 4 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?
25 kg7,5 mg/kg/jour4× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient mesure 170 cm et pèse 45 kg. La prescription est de 100 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.
170 cm45 kg100 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 53 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.
53 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 53 kg est de 6 mg/L ; la cible est de 12 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
53 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,2 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
18,2 mL → 250 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 300 000/250 000 = 1,2 mL
Réponse
V = 1,2 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 270/100 = 2,7 mL
Réponse
V = 2,7 mL
3.Calculs de doses
Réponse: D = 46,88 mg
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Total par jour
7,5·25 = 187,5 mg
Par prise
D = 187,5/4 = 46,88 mg
Réponse
D = 46,88 mg
4.Calculs de doses
Réponse: D = 145,8 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Surface corporelle
BSA = √(170·45/3600) = √2,125 = 1,458 m²
Dose
D = 100·1,458 = 145,8 mg
Réponse
D = 145,8 mg
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 424 mcg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·53 = 371 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 371·0,8 = 296,8 mcg
Dose de charge
LD = 296,8/(1·0,7) = 424 mcg
Réponse
LD = 424 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 198,8 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·53 = 26,5 L
Augmentation nécessaire
12 − 6 = 6 mg/L
Dose de charge
LD = 26,5·6/(0,8·1) = 198,8 mg
Réponse
LD = 198,8 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.