Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. La dose prescrite est de 800 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
2000 mg11,5 mL+1 mL800 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 470 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL470 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un patient pèse 30 kg. La dose prescrite est de 7,5 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?
30 kg7,5 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 1000 mL. La prescription est de 1250 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?
40000 unités/1000 mL1250 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 53 kg reçoit une perfusion de théophylline. La clairance est de 0,05 L/kg/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
53 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 52 kg sous doses régulières du médicament tobramycin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 7 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,25 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Volume à administrer
V = 800/160 = 5 mL
Réponse
V = 5 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 470/100 = 4,7 mL
Réponse
V = 4,7 mL
3.Calculs de doses
Réponse: D = 112,5 mg
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Total par jour
7,5·30 = 225 mg
Par prise
D = 225/2 = 112,5 mg
Réponse
D = 112,5 mg
4.Calculs de doses
Réponse: R = 31,25 mL/h
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Concentration
40000/1000 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1250/40 = 31,25 mL/h
Réponse
R = 31,25 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 26,5 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,05·53 = 2,65 L/h
Débit de perfusion
R = 2,65·10 = 26,5 mg/h
Réponse
R = 26,5 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 84,5 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,25·52 = 13 L
Dose
D = 13·(7 − 0,5) = 84,5 mg
Réponse
D = 84,5 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.