Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ampicillin 1 gAjouter 3,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,5 mL.600 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 3,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. La dose prescrite est de 600 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%600 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 600 mL de sodium chloride à 8 % en mélangeant des solutions de sodium chloride à 23 % et à 3 %. Combien de mL V de la solution à 23 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

23%3%8%600 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
25 kg20 mg/kgD = ? mg

Un patient pèse 25 kg et a une prescription de 20 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.

25 kg20 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 0,49 mg. L’ampoule contient 1000 microgrammes par mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

0,49 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
10100t (h)C (mg/L)1 h35 mg/L6 h19,6 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 35 mg/L à 1 h et de 19,6 mg/L à 6 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.

C1 = 35 mg/L (1 h)C2 = 19,6 mg/L (6 h)
k = h⁻¹
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?75%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 6 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 75 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 6 h75% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,4 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentration

1000/4 = 250 mg/mL

Volume à administrer

V = 600/250 = 2,4 mL

Réponse

V = 2,4 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 150 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

23%: 8 − 3 = 5 parts
3%: 23 − 8 = 15 parts
total: 20 parts

Répartir le volume

V = 600·5/20 = 150 mL

Réponse

V = 150 mL

Vérification : 150 mL à 23 % + 450 mL à 3 % = 600 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 500 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose

20·25 = 500 mg

Réponse

D = 500 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,49 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

0,49 mg = 490 mcg

Volume

V = 490/1000 = 0,49 mL

Réponse

V = 0,49 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: k = 0,116 h⁻¹

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(35/19,6)/5 = 0,5798/5 = 0,116 h⁻¹

Réponse

k = 0,116 h⁻¹
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 12 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,75)/0,1155 = 1,386/0,1155 = 12 h

Réponse

t = 12 h

Cela fait 2 demi-vies.

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