Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 2 gAjouter 19,2 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,8 mL.1200 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. La dose prescrite est de 1200 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1200 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
10%30 g+2%salicylic acid? g5%salicylic acid

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 30 g de pommade de salicylic acid à 10 %. Combien de grammes m de pommade de salicylic acid à 2 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 5 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

30 g · 10%2%5%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
22 kg7,5 mg/kg/jour3× par jourD = ? mg

Un patient pèse 22 kg. La dose prescrite est de 7,5 mg/kg par jour, en 3 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

22 kg7,5 mg/kg/jour3× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
33 kg135 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Un patient mesure 135 cm et pèse 33 kg. La prescription est de 75 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.

135 cm33 kg75 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 210 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 10 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 210 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?95%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 10 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 95 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 10 h95% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 12 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentration

2000/20 = 100 mg/mL

Volume à administrer

V = 1200/100 = 12 mL

Réponse

V = 12 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 50 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

10%: 5 − 2 = 3 parts
2%: 10 − 5 = 5 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 30·5/3 = 50 g

Réponse

m = 50 g

Vérification : 30 g + 50 g = 80 g de pommade à 5 %.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 55 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

7,5·22 = 165 mg

Par prise

D = 165/3 = 55 mg

Réponse

D = 55 mg
4.Calculs de doses

Réponse: D = 83,43 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Surface corporelle

BSA = √(135·33/3600) = √1,238 = 1,112 m²

Dose

D = 75·1,112 = 83,43 mg

Réponse

D = 83,43 mg
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 5,822 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 210/10 = 21 L

Constante d’élimination

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clairance

CL = 0,2773·21 = 5,822 L/h

Réponse

CL = 5,822 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 43,22 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,95)/0,06931 = 2,996/0,06931 = 43,22 h

Réponse

t = 43,22 h

Cela fait 4,322 demi-vies.

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