Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,63 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,63 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 200 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg4,6 mL + 0,4 mL200 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
1%20 mLm = ? mg

Combien de milligrammes de médicament m y a-t-il dans 20 mL d’une solution à 1 % (w/v) ?

1% w/v20 mL
m = mg
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 1000 unités d’un médicament qui se présente à 5000 unités/mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

1000 units5000 units/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 140 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 140 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 0,5 L/kg6 → 12 mg/LLD = ? mg81 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 81 kg est de 6 mg/L ; la cible est de 12 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?

81 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,63 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,63/1 = 0,63 mL

Réponse

V = 0,63 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,5 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 200/400 = 0,5 mL

Réponse

V = 0,5 mL
3.Calculs de doses

Réponse: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL

Masse de médicament

m = 10·20 = 200 mg

Réponse

m = 200 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,2 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Volume

V = 1000/5000 = 0,2 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 1 mL, chaque petite graduation vaut 0,01 mL.

Réponse

V = 0,2 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 5,391 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 140/9 = 15,56 L

Constante d’élimination

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clairance

CL = 0,3466·15,56 = 5,391 L/h

Réponse

CL = 5,391 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 303,8 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,5·81 = 40,5 L

Augmentation nécessaire

12 − 6 = 6 mg/L

Dose de charge

LD = 40,5·6/(0,8·1) = 303,8 mg

Réponse

LD = 303,8 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

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