Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
cefazolin 1 gAjouter 4,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,5 mL.400 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient cefazolin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 4,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. La dose prescrite est de 400 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 1,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 1900 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg1,4 mL + 0,6 mL1900 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 8 kg reçoit une prescription de 20 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 25 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

8 kg20 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
125 mg/5 mLV = ? mL

Un enfant de 24 kg a une prescription de 10 mg/kg par prise d’une suspension buvable contenant 125 mg pour 5 mL. Quel volume V administrez-vous ?

24 kg10 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)1 h30 mg/L17 h9,9 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 9,9 mg/L à 17 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.

C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 9,9 mg/L (17 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
66 kg47 · hommeSCr 2,1 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 47 ans (sexe : homme) pèse 66 kg et a une créatinine sérique de 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament tobramycin est de 120 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.

47 ans66 kghommeSCr = 2,1 mg/dL120 mg q8hCrCl normale 100 mL/min
τ = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentration

1000/5 = 200 mg/mL

Volume à administrer

V = 400/200 = 2 mL

Réponse

V = 2 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,9 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volume

V = 1900/1000 = 1,9 mL

Réponse

V = 1,9 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 6,4 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 20·8 = 160 mg

Volume

V = 160/25 = 6,4 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 6,4 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 9,6 mL

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose selon le poids

10·24 = 240 mg

Volume

V = (240/125)·5 = 9,6 mL

Réponse

V = 9,6 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t½ = 10 h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(30/9,9)/16 = 1,109/16 = 0,06929 h⁻¹

Demi-vie

t½ = 0,693/0,06929 = 10 h

Réponse

t½ = 10 h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: τ = 19,7 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 47)·66/(72·2,1) = 40,6 mL/min

Nouvel intervalle

τ = 8·100/40,6 = 19,71 ≈ 19,7 h

Réponse

τ = 19,7 h

En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.

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