Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,19 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,19 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
20%chlorhexidine+0%eau? mL2%1000 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1000 mL de chlorhexidine à 2 % à partir d’une solution mère à 20 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

20%0%2%1000 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
18 kg10 mg/kgD = ? mg

Un patient pèse 18 kg et a une prescription de 10 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.

18 kg10 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 1,9 mg. L’ampoule contient 2000 microgrammes par mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

1,9 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 290 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 10 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez le volume de distribution Vd.

D = 290 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 8τ = ?Ctrough​ = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament tobramycin chez un patient est de 3 h. La cible est un pic de 8 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.

t½ = 3 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,19 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,19/1 = 0,19 mL

Réponse

V = 0,19 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 900 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

20%: 2 − 0 = 2 parts
0%: 20 − 2 = 18 parts
total: 20 parts

Eau

V = 1000·18/20 = 900 mL

Réponse

V = 900 mL

Vérification : 100 mL à 20 % contiennent 20 g de médicament, soit 2 % de 1000 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 180 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose

10·18 = 180 mg

Réponse

D = 180 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,95 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

1,9 mg = 1900 mcg

Volume

V = 1900/2000 = 0,95 mL

Réponse

V = 0,95 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: Vd = 29 L

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 290/10 = 29 L

Réponse

Vd = 29 L
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: τ = 9 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Intervalle d’administration

τ = ln(8/1)/0,231 = 2,079/0,231 = 9 h

Réponse

τ = 9 h

En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.

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