Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,44 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,44 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose? mL+10%dextrose20%100 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 100 mL de dextrose à 20 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 50 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%10%20%100 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
18 kg30 mg/kgD = ? mg

Un patient pèse 18 kg et a une prescription de 30 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.

18 kg30 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
35 kg138 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Un patient mesure 138 cm et pèse 35 kg. La prescription est de 250 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.

138 cm35 kg250 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 3 mg/LR = ? mg/minCL = 600 mL/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La clairance de la lidocaïne d’un patient est de 600 mL/min. Quel débit de perfusion R en mg/min maintient la concentration à l’état d’équilibre à 3 mg/L ?

CL = 600 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 0,25 L/kg1 → 7 mg/LD = ? mg78 kg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 78 kg sous doses régulières du médicament tobramycin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 7 mg/L et un creux de 1 mg/L, et le volume de distribution est de 0,25 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?

78 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,44 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,44/1 = 0,44 mL

Réponse

V = 0,44 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 25 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 20 − 10 = 10 parts
10%: 50 − 20 = 30 parts
total: 40 parts

Répartir le volume

V = 100·10/40 = 25 mL

Réponse

V = 25 mL

Vérification : 25 mL à 50 % + 75 mL à 10 % = 100 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 540 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose

30·18 = 540 mg

Réponse

D = 540 mg
4.Calculs de doses

Réponse: D = 289,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Surface corporelle

BSA = √(138·35/3600) = √1,342 = 1,158 m²

Dose

D = 250·1,158 = 289,6 mg

Réponse

D = 289,6 mg
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 1,8 mg/min

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance en L/min

600 mL/min = 0,6 L/min

Débit de perfusion

R = 0,6·3 = 1,8 mg/min

Réponse

R = 1,8 mg/min
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 117 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,25·78 = 19,5 L

Dose

D = 19,5·(7 − 1) = 117 mg

Réponse

D = 117 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

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