Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,68 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,68 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 300 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg9,5 mL + 0,5 mL300 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
12 kg25 mg/kg/jour3× par jourD = ? mg

Un patient pèse 12 kg. La dose prescrite est de 25 mg/kg par jour, en 3 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

12 kg25 mg/kg/jour3× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
20k unités250 mL? mL/h1200 unités/h

Une perfusion contient 20000 unités d'un médicament dans 250 mL. La prescription est de 1200 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

20000 unités/250 mL1200 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 4 mg/LR = ? mg/minCL = 500 mL/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La clairance de la lidocaïne d’un patient est de 500 mL/min. Quel débit de perfusion R en mg/min maintient la concentration à l’état d’équilibre à 4 mg/L ?

CL = 500 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
61 kg40 · femmeSCr 2 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 40 ans (sexe : femme) pèse 61 kg et a une créatinine sérique de 2 mg/dL (177 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament levetiracetam est de 1000 mg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,66 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

40 ans61 kgfemmeSCr = 2 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normale 120 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 6,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,68/0,1 = 6,8 mL

Réponse

V = 6,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,5 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volume

V = 300/200 = 1,5 mL

Réponse

V = 1,5 mL
3.Calculs de doses

Réponse: D = 100 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

25·12 = 300 mg

Par prise

D = 300/3 = 100 mg

Réponse

D = 100 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 15 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

20000/250 = 80 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1200/80 = 15 mL/h

Réponse

R = 15 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 2 mg/min

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance en L/min

500 mL/min = 0,5 L/min

Débit de perfusion

R = 0,5·4 = 2 mg/min

Réponse

R = 2 mg/min
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 538 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 40)·61/(72·2)·0,85 = 36,01 mL/min

Fraction de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 36,01/120) = 0,538

Dose ajustée

D = 0,538·1000 = 538 mg

Réponse

D = 538 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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