Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 800 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL800 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 500 mL de sodium chloride à 8 % en mélangeant des solutions de sodium chloride à 23 % et à 3 %. Combien de mL V de la solution à 23 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
23%3%8%500 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un enfant de 40 kg reçoit une prescription de 5 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 25 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
40 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient pèse 145,2 lb. La prescription est de 10 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 100 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?
145,2 lb10 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 1 h et de 21,6 mg/L à 9 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 21,6 mg/L (9 h)
k = h⁻¹
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 79 kg est de 0,3 mcg/L ; la cible est de 1 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
79 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 800 000/500 000 = 1,6 mL
Réponse
V = 1,6 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 125 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
23%: 8 − 3 = 5 parts
3%: 23 − 8 = 15 parts
total: 20 parts
Répartir le volume
V = 500·5/20 = 125 mL
Réponse
V = 125 mL
Vérification : 125 mL à 23 % + 375 mL à 3 % = 500 mL.
3.Calculs de doses
Réponse: V = 8 mL
Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.
Dose selon le poids corporel
D = 5·40 = 200 mg
Volume
V = 200/25 = 8 mL
Sur la seringue
Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.
Réponse
V = 8 mL
4.Calculs de doses
Réponse: V = 6,6 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Poids en kg
145,2/2,2 = 66 kg
Dose
10·66 = 660 mg
Volume
V = (660/100)·1 = 6,6 mL
Réponse
V = 6,6 mL
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,07702 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/21,6)/8 = 0,6162/8 = 0,07702 h⁻¹
Réponse
k = 0,07702 h⁻¹
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 553 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·79 = 553 L
Augmentation nécessaire
1 − 0,3 = 0,7 mcg/L
Dose de charge
LD = 553·0,7/(1·0,7) = 553 mcg
Réponse
LD = 553 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.