Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ampicillin 500 mgAjouter 1,8 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,2 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 500 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 1,8 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,2 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 880 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg9,5 mL + 0,5 mL880 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
2 g+ 7,4 mLV = ? mL

Un flacon contient 2 g de poudre. L’étiquette indique : ajouter 7,4 mL d’eau pour préparations injectables pour obtenir un volume total de 8 mL. La prescription est de 150 mg. Quel volume V de la solution reconstituée administrez-vous ?

2 g+ 7,4 mL → 8 mL150 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
40 mg/1 mLV = ? mL

Un enfant de 24 kg a une prescription de 5 mg/kg par prise d’une suspension buvable contenant 40 mg pour 1 mL. Quel volume V administrez-vous ?

24 kg5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
10100t (h)C (mg/L)1 h35 mg/L13 h15,2 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 35 mg/L à 1 h et de 15,2 mg/L à 13 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.

C1 = 35 mg/L (1 h)C2 = 15,2 mg/L (13 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q8hCL = 0,04 L/kg/h85 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 85 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 8 h. La clairance de la théophylline est de 0,04 L/kg/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?

CL = 0,04 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 185 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 250 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentration

C = 500/2 = 250 mg/mL

Réponse

C = 250 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 4,4 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volume

V = 880/200 = 4,4 mL

Réponse

V = 4,4 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 0,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentration après mélange

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 150/250 = 0,6 mL

Réponse

V = 0,6 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 3 mL

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose selon le poids

5·24 = 120 mg

Volume

V = (120/40)·1 = 3 mL

Réponse

V = 3 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t½ = 9,973 h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(35/15,2)/12 = 0,8341/12 = 0,0695 h⁻¹

Demi-vie

t½ = 0,693/0,0695 = 9,973 h

Réponse

t½ = 9,973 h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 340 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,04·85 = 3,4 L/h

Dose

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·3,4·8/(0,8·1) = 340 mg

Réponse

D = 340 mg

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