Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,88 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,88 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%1500 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1500 mL de sodium chloride à 5 % en mélangeant des solutions de sodium chloride à 23 % et à 3 %. Combien de mL V de la solution à 23 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

23%3%5%1500 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 8 kg reçoit une prescription de 10 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 50 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

8 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
200 mg/5 mLV = ? mL

Un enfant de 24 kg a une prescription de 20 mg/kg par prise d’une suspension buvable contenant 200 mg pour 5 mL. Quel volume V administrez-vous ?

24 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L7 h1,9 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 10 mg/L à 1 h et de 1,9 mg/L à 7 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 1,9 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?80%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 8 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 80 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 8 h80% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 8,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,88/0,1 = 8,8 mL

Réponse

V = 8,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 150 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

23%: 5 − 3 = 2 parts
3%: 23 − 5 = 18 parts
total: 20 parts

Répartir le volume

V = 1500·2/20 = 150 mL

Réponse

V = 150 mL

Vérification : 150 mL à 23 % + 1350 mL à 3 % = 1500 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 1,6 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 10·8 = 80 mg

Volume

V = 80/50 = 1,6 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 1,6 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 12 mL

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose selon le poids

20·24 = 480 mg

Volume

V = (480/200)·5 = 12 mL

Réponse

V = 12 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t½ = 2,504 h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(10/1,9)/6 = 1,661/6 = 0,2768 h⁻¹

Demi-vie

t½ = 0,693/0,2768 = 2,504 h

Réponse

t½ = 2,504 h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 18,58 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,8)/0,08664 = 1,609/0,08664 = 18,58 h

Réponse

t = 18,58 h

Cela fait 2,322 demi-vies.

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