Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
cefazolin 1 gAjouter 4,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,5 mL.750 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient cefazolin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 4,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. La dose prescrite est de 750 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL750 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
30%hydrogen peroxide+0%eau? mL3%250 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 250 mL de hydrogen peroxide à 3 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

30%0%3%250 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 20 kg reçoit une prescription de 10 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 25 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

20 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 2,6 mg. L’ampoule contient 4000 microgrammes par mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

2,6 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La vancomycine est administrée en perfusion continue à un patient dont la clairance de la vancomycine est de 6 L/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 20 mg/L ?

CL = 6 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
VCss,avg​ = ?250 mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h69 kg · S = 1 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 69 kg prend de la théophylline par voie orale (F = 1) toutes les 12 h. La clairance est de 0,05 L/kg/h. Chaque dose est de 250 mg du médicament theophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 169 kgD = 250 mg
Css,avg = mg/L

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3,8 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentration

1000/5 = 200 mg/mL

Volume à administrer

V = 750/200 = 3,75 ≈ 3,8 mL

Réponse

V = 3,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 225 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

30%: 3 − 0 = 3 parts
0%: 30 − 3 = 27 parts
total: 30 parts

Eau

V = 250·27/30 = 225 mL

Réponse

V = 225 mL

Vérification : 25 mL à 30 % contiennent 7,5 g de médicament, soit 3 % de 250 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 8 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 10·20 = 200 mg

Volume

V = 200/25 = 8 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 8 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,65 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

2,6 mg = 2600 mcg

Volume

V = 2600/4000 = 0,65 mL

Réponse

V = 0,65 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 120 mg/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Débit de perfusion

R = 6·20 = 120 mg/h

Réponse

R = 120 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: Css,avg = 6,039 mg/L

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,05·69 = 3,45 L/h

Concentration moyenne à l’état d’équilibre

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·250/(3,45·12) = 6,039 mg/L

Réponse

Css,avg = 6,039 mg/L

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