Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. La dose prescrite est de 750 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL750 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 3,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 137,5 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg3,2 mL + 0,8 mL137,5 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un patient pèse 30 kg et a une prescription de 2 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.
30 kg2 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient mesure 139 cm et pèse 42 kg. La prescription est de 50 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.
139 cm42 kg50 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 260 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 10 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 260 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 87 kg est de 6 mg/L ; la cible est de 20 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
87 kgVd = 0,7 L/kgC = 6 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 7,5 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentration
1000/10 = 100 mg/mL
Volume à administrer
V = 750/100 = 7,5 mL
Réponse
V = 7,5 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL
Volume
V = 137,5/125 = 1,1 mL
Réponse
V = 1,1 mL
3.Calculs de doses
Réponse: D = 60 mg
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Dose
2·30 = 60 mg
Réponse
D = 60 mg
4.Calculs de doses
Réponse: D = 63,67 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Surface corporelle
BSA = √(139·42/3600) = √1,622 = 1,273 m²
Dose
D = 50·1,273 = 63,67 mg
Réponse
D = 63,67 mg
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 7,209 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 260/10 = 26 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clairance
CL = 0,2773·26 = 7,209 L/h
Réponse
CL = 7,209 L/h
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 926,7 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·87 = 60,9 L
Augmentation nécessaire
20 − 6 = 14 mg/L
Dose de charge
LD = 60,9·14/(0,92·1) = 926,7 mg
Réponse
LD = 926,7 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.