Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
oxacillin 2 gAjouter 11,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 1 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose+10%dextrose? mL30%1500 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1500 mL de dextrose à 30 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 10 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%10%30%1500 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 40 kg reçoit une prescription de 5 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 50 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

40 kg5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 320 microgrammes. L’ampoule contient 2 mg/mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

320 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg98 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 98 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.

98 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
63 kg49 · hommeSCr 2,1 mg/dLCrCl → D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 49 ans (sexe : homme) pèse 63 kg et a une créatinine sérique de 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant l’intervalle, la dose est réduite proportionnellement à la clairance de la créatinine. Trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

49 ans63 kghommeSCr = 2,1 mg/dL1000 mg q12hCrCl normale 120 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 160 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentration

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Réponse

C = 160 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 750 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 30 − 10 = 20 parts
10%: 50 − 30 = 20 parts
total: 40 parts

Répartir le volume

V = 1500·20/40 = 750 mL

Réponse

V = 750 mL

Vérification : 750 mL à 50 % + 750 mL à 10 % = 1500 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 4 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 5·40 = 200 mg

Volume

V = 200/50 = 4 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 4 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,16 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Volume

V = 320/2000 = 0,16 mL

Réponse

V = 0,16 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 784 mcg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·98 = 686 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 686·0,8 = 548,8 mcg

Dose de charge

LD = 548,8/(1·0,7) = 784 mcg

Réponse

LD = 784 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 316 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 49)·63/(72·2,1) = 37,92 mL/min

Dose ajustée

D = 1000·37,92/120 = 316 mg

Réponse

D = 316 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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