Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 1 500 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL1 500 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 200 g de pommade de salicylic acid à 10 %. Combien de grammes m de pommade de salicylic acid à 2 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 4 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
200 g · 10%2%4%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
Un patient pèse 60 kg. La dose prescrite est de 30 mg/kg par jour, en 3 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?
60 kg30 mg/kg/jour3× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 250 mL. La prescription est de 800 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?
40000 unités/250 mL800 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 55 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.
55 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 44 ans (sexe : femme) pèse 81 kg et a une créatinine sérique de 1,9 mg/dL (168 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant l’intervalle, la dose est réduite proportionnellement à la clairance de la créatinine. Trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 1 500 000/500 000 = 3 mL
Réponse
V = 3 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 600 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
10%: 4 − 2 = 2 parts
2%: 10 − 4 = 6 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 200·6/2 = 600 g
Réponse
m = 600 g
Vérification : 200 g + 600 g = 800 g de pommade à 4 %.
3.Calculs de doses
Réponse: D = 600 mg
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Total par jour
30·60 = 1800 mg
Par prise
D = 1800/3 = 600 mg
Réponse
D = 600 mg
4.Calculs de doses
Réponse: R = 5 mL/h
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Concentration
40000/250 = 160 unités/mL
Débit de la pompe
R = 800/160 = 5 mL/h
Réponse
R = 5 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 440 mcg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·55 = 385 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 385·0,8 = 308 mcg
Dose de charge
LD = 308/(1·0,7) = 440 mcg
Réponse
LD = 440 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 483 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 44)·81/(72·1,9)·0,85 = 48,32 mL/min
Dose ajustée
D = 1000·48,32/100 = 483,2 ≈ 483 mg
Réponse
D = 483 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.