Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
penicillin G 5 000 000 unitésdiluant ajoutéconcentration18,2 mL250 000 unités/mL8,2 mL500 000 unités/mL3,2 mL1 000 000 unités/mL1 500 000 unités → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 1 500 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

8,2 mL → 500 000 unités/mL1 500 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
10%200 g+2%salicylic acid? g4%salicylic acid

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 200 g de pommade de salicylic acid à 10 %. Combien de grammes m de pommade de salicylic acid à 2 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 4 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

200 g · 10%2%4%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
60 kg30 mg/kg/jour3× par jourD = ? mg

Un patient pèse 60 kg. La dose prescrite est de 30 mg/kg par jour, en 3 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

60 kg30 mg/kg/jour3× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
40k unités250 mL? mL/h800 unités/h

Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 250 mL. La prescription est de 800 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

40000 unités/250 mL800 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg55 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 55 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.

55 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
81 kg44 · femmeSCr 1,9 mg/dLCrCl → D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 44 ans (sexe : femme) pèse 81 kg et a une créatinine sérique de 1,9 mg/dL (168 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant l’intervalle, la dose est réduite proportionnellement à la clairance de la créatinine. Trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

44 ans81 kgfemmeSCr = 1,9 mg/dL1000 mg q12hCrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration d’après l’étiquette

8,2 mL → 500 000 unités/mL

Volume à administrer

V = 1 500 000/500 000 = 3 mL

Réponse

V = 3 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 600 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

10%: 4 − 2 = 2 parts
2%: 10 − 4 = 6 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 200·6/2 = 600 g

Réponse

m = 600 g

Vérification : 200 g + 600 g = 800 g de pommade à 4 %.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 600 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

30·60 = 1800 mg

Par prise

D = 1800/3 = 600 mg

Réponse

D = 600 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 5 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

40000/250 = 160 unités/mL

Débit de la pompe

R = 800/160 = 5 mL/h

Réponse

R = 5 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 440 mcg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·55 = 385 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 385·0,8 = 308 mcg

Dose de charge

LD = 308/(1·0,7) = 440 mcg

Réponse

LD = 440 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 483 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 44)·81/(72·1,9)·0,85 = 48,32 mL/min

Dose ajustée

D = 1000·48,32/100 = 483,2 ≈ 483 mg

Réponse

D = 483 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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