Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
penicillin G 5 000 000 unitésdiluant ajoutéconcentration18,2 mL250 000 unités/mL8,2 mL500 000 unités/mL3,2 mL1 000 000 unités/mL600 000 unités → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 600 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

3,2 mL → 1 000 000 unités/mL600 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
20%chlorhexidine+0%eau? mL5%100 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 100 mL de chlorhexidine à 5 % à partir d’une solution mère à 20 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

20%0%5%100 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
22 kg20 mg/kgD = ? mg

Un patient pèse 22 kg et a une prescription de 20 mg/kg en dose unique. Calcule la dose D en mg.

22 kg20 mg/kg
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
50%solution mèreeau = ? mL

Vous devez préparer 500 mL d’une solution à 1 % (p/v) à partir d’une solution mère à 50 % (p/v). Quelle quantité d’eau W faut-il ajouter à la solution mère ?

C₁ = 50%C₂ = 1%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LLD = ? mg64 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament phenytoin sodium pour atteindre une concentration de principe actif (phenytoin) de 20 mg/L. Le volume de distribution est de 0,7 L/kg et le facteur de sel est S = 0,92. Trouvez la dose de charge LD du médicament phenytoin sodium en mg.

64 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
88 kg61 · femmeSCr 1,7 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 61 ans (sexe : femme) pèse 88 kg et a une créatinine sérique de 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament gentamicin est de 80 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.

61 ans88 kgfemmeSCr = 1,7 mg/dL80 mg q8hCrCl normale 120 mL/min
τ = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,6 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration d’après l’étiquette

3,2 mL → 1 000 000 unités/mL

Volume à administrer

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Réponse

V = 0,6 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 75 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

20%: 5 − 0 = 5 parts
0%: 20 − 5 = 15 parts
total: 20 parts

Eau

V = 100·15/20 = 75 mL

Réponse

V = 75 mL

Vérification : 25 mL à 20 % contiennent 5 g de médicament, soit 5 % de 100 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 440 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose

20·22 = 440 mg

Réponse

D = 440 mg
4.Calculs de doses

Réponse: W = 490 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solution mère

V₁ = 1·500/50 = 10 mL

Eau à ajouter

W = 500 − 10 = 490 mL

Réponse

W = 490 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 973,9 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·64 = 44,8 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 44,8·20 = 896 mg

Dose de charge

LD = 896/(0,92·1) = 973,9 mg

Réponse

LD = 973,9 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: τ = 19,9 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 61)·88/(72·1,7)·0,85 = 48,28 mL/min

Nouvel intervalle

τ = 8·120/48,28 = 19,88 ≈ 19,9 h

Réponse

τ = 19,9 h

En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.

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