Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,87 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,87 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
20%100 g+0%excipient? g10%zinc oxide

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 100 g de pommade de zinc oxide à 20 %. Combien de grammes m d’excipient neutre pour pommade (0 %) devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 10 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

100 g · 20%0%10%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
12 kg20 mg/kg/jour2× par jourD = ? mg

Un patient pèse 12 kg. La dose prescrite est de 20 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

12 kg20 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
50k unités1000 mL? mL/h1250 unités/h

Une perfusion contient 50000 unités d'un médicament dans 1000 mL. La prescription est de 1250 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

50000 unités/1000 mL1250 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg98 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 98 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament phenytoin sodium pour atteindre une concentration de principe actif (phenytoin) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,7 L/kg et le facteur de sel est S = 0,92. Trouvez la dose de charge LD du médicament phenytoin sodium en mg.

98 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
73 kg58 · hommeSCr 3,6 mg/dLCrCl → τ = ? h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 58 ans (sexe : homme) pèse 73 kg et a une créatinine sérique de 3,6 mg/dL (318 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament gentamicin est de 80 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.

58 ans73 kghommeSCr = 3,6 mg/dL80 mg q8hCrCl normale 100 mL/min
τ = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,87 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,87/1 = 0,87 mL

Réponse

V = 0,87 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 100 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

20%: 10 − 0 = 10 parts
0%: 20 − 10 = 10 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 100·10/10 = 100 g

Réponse

m = 100 g

Vérification : 100 g + 100 g = 200 g de pommade à 10 %.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 120 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

20·12 = 240 mg

Par prise

D = 240/2 = 120 mg

Réponse

D = 120 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 25 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

50000/1000 = 50 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1250/50 = 25 mL/h

Réponse

R = 25 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 1118 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·98 = 68,6 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 68,6·15 = 1029 mg

Dose de charge

LD = 1029/(0,92·1) = 1118 mg

Réponse

LD = 1118 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: τ = 34,6 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 58)·73/(72·3,6) = 23,09 mL/min

Nouvel intervalle

τ = 8·100/23,09 = 34,64 ≈ 34,6 h

Réponse

τ = 34,6 h

En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.

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