Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ampicillin 500 mgAjouter 1,8 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,2 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 500 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 1,8 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,2 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
2,5%150 g+0,5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 150 g de pommade de hydrocortisone à 2,5 %. Combien de grammes m de pommade de hydrocortisone à 0,5 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

150 g · 2,5%0,5%2%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 36 kg reçoit une prescription de 2 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 10 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

36 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
25k unités250 mL? mL/h2000 unités/h

Une perfusion contient 25000 unités d'un médicament dans 250 mL. La prescription est de 2000 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

25000 unités/250 mL2000 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 3,5 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 280 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 12 mg/L et la demi-vie est de 3,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 280 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 6τ = ?Ctrough​ = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament tobramycin chez un patient est de 3 h. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.

t½ = 3 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 250 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentration

C = 500/2 = 250 mg/mL

Réponse

C = 250 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 50 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 parts
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 150·0,5/1,5 = 50 g

Réponse

m = 50 g

Vérification : 150 g + 50 g = 200 g de pommade à 2 %.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 7,2 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 2·36 = 72 mg

Volume

V = 72/10 = 7,2 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 7,2 mL
4.Calculs de doses

Réponse: R = 20 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

25000/250 = 100 unités/mL

Débit de la pompe

R = 2000/100 = 20 mL/h

Réponse

R = 20 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 4,621 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 280/12 = 23,33 L

Constante d’élimination

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Clairance

CL = 0,198·23,33 = 4,621 L/h

Réponse

CL = 4,621 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: τ = 7,8 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Intervalle d’administration

τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h

Réponse

τ = 7,8 h

En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.

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