Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
penicillin G 5 000 000 unitésdiluant ajoutéconcentration18,2 mL250 000 unités/mL8,2 mL500 000 unités/mL3,2 mL1 000 000 unités/mL2 400 000 unités → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 2 400 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

18,2 mL → 250 000 unités/mL2 400 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
5%120 g+1%coal tar? g2%coal tar

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 120 g de pommade de coal tar à 5 %. Combien de grammes m de pommade de coal tar à 1 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

120 g · 5%1%2%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
90 kgBSA = 1,84 m²100 mg/m²D = ? mg

Un patient de 90 kg a une surface corporelle de 1,84 m². La prescription est de 100 mg/m². Trouvez la dose D en mg.

90 kgBSA = 1,84 m²100 mg/m²
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
31 kg123 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Un patient mesure 123 cm et pèse 31 kg. La prescription est de 25 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.

123 cm31 kg25 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg52 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 52 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 10 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.

52 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?75%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 8 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 75 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 8 h75% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 9,6 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration d’après l’étiquette

18,2 mL → 250 000 unités/mL

Volume à administrer

V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL

Réponse

V = 9,6 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 360 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

5%: 2 − 1 = 1 parts
1%: 5 − 2 = 3 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 120·3/1 = 360 g

Réponse

m = 360 g

Vérification : 120 g + 360 g = 480 g de pommade à 2 %.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 184 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 100·1,84 = 184 mg

Réponse

D = 184 mg
4.Calculs de doses

Réponse: D = 25,73 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Surface corporelle

BSA = √(123·31/3600) = √1,059 = 1,029 m²

Dose

D = 25·1,029 = 25,73 mg

Réponse

D = 25,73 mg
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 325 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,5·52 = 26 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 26·10 = 260 mg

Dose de charge

LD = 260/(0,8·1) = 325 mg

Réponse

LD = 325 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 16 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,75)/0,08664 = 1,386/0,08664 = 16 h

Réponse

t = 16 h

Cela fait 2 demi-vies.

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