Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 2 gAjouter 19,2 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,8 mL.500 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. La dose prescrite est de 500 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL500 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
20%60 g+0%excipient? g10%zinc oxide

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 60 g de pommade de zinc oxide à 20 %. Combien de grammes m d’excipient neutre pour pommade (0 %) devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 10 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.

60 g · 20%0%10%
m = g
3.Calculs de dosesMoyen
12 kg5 mg/kg/jour2× par jourD = ? mg

Un patient pèse 12 kg. La dose prescrite est de 5 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

12 kg5 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
250 mg/5 mLV = ? mL

Un patient pèse 59,4 lb. La prescription est de 2 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 250 mg dans 5 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ? Arrondissez à une décimale.

59,4 lb2 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg73 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 73 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.

73 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 0,7 L/kg6 → 15 mg/LLD = ? mg77 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 77 kg est de 6 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?

77 kgVd = 0,7 L/kgC = 6 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 5 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentration

2000/20 = 100 mg/mL

Volume à administrer

V = 500/100 = 5 mL

Réponse

V = 5 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: m = 60 g

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

20%: 10 − 0 = 10 parts
0%: 20 − 10 = 10 parts

Mettre à l’échelle de la quantité disponible

m = 60·10/10 = 60 g

Réponse

m = 60 g

Vérification : 60 g + 60 g = 120 g de pommade à 10 %.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 30 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

5·12 = 60 mg

Par prise

D = 60/2 = 30 mg

Réponse

D = 30 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 1,1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

59,4/2,2 = 27 kg

Dose

2·27 = 54 mg

Volume

V = (54/250)·5 = 1,08 ≈ 1,1 mL

Réponse

V = 1,1 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 584 mcg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·73 = 511 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 511·0,8 = 408,8 mcg

Dose de charge

LD = 408,8/(1·0,7) = 584 mcg

Réponse

LD = 584 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 527,3 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·77 = 53,9 L

Augmentation nécessaire

15 − 6 = 9 mg/L

Dose de charge

LD = 53,9·9/(0,92·1) = 527,3 mg

Réponse

LD = 527,3 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

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