Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,21 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,21 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 360 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg4,2 mL + 0,8 mL360 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un enfant de 20 kg reçoit une prescription de 4 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 50 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
20 kg4 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient pèse 184,8 lb. La prescription est de 0,5 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 40 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ? Arrondissez à une décimale.
184,8 lb0,5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 90 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
90 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 94 kg est de 6 mg/L ; la cible est de 10 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
94 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,21 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,21/1 = 0,21 mL
Réponse
V = 0,21 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,9 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volume
V = 360/400 = 0,9 mL
Réponse
V = 0,9 mL
3.Calculs de doses
Réponse: V = 1,6 mL
Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.
Dose selon le poids corporel
D = 4·20 = 80 mg
Volume
V = 80/50 = 1,6 mL
Sur la seringue
Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.
Réponse
V = 1,6 mL
4.Calculs de doses
Réponse: V = 1,1 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Poids en kg
184,8/2,2 = 84 kg
Dose
0,5·84 = 42 mg
Volume
V = (42/40)·1 = 1,05 ≈ 1,1 mL
Réponse
V = 1,1 mL
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 50,63 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·90 = 4,05 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 4,05·10/0,8 = 50,63 mg/h
Réponse
R = 50,63 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 235 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·94 = 47 L
Augmentation nécessaire
10 − 6 = 4 mg/L
Dose de charge
LD = 47·4/(0,8·1) = 235 mg
Réponse
LD = 235 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.