Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
penicillin G 5 000 000 unitésdiluant ajoutéconcentration18,2 mL250 000 unités/mL8,2 mL500 000 unités/mL3,2 mL1 000 000 unités/mL750 000 unités → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 750 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

3,2 mL → 1 000 000 unités/mL750 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
30%hydrogen peroxide+0%eau? mL6%600 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 600 mL de hydrogen peroxide à 6 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

30%0%6%600 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
117 kgBSA = 2,06 m²75 mg/m²D = ? mg

Un patient de 117 kg a une surface corporelle de 2,06 m². La prescription est de 75 mg/m². Trouvez la dose D en mg.

117 kgBSA = 2,06 m²75 mg/m²
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
250 mg/5 mLV = ? mL

Un patient pèse 19,8 lb. La prescription est de 15 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 250 mg dans 5 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?

19,8 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110t (h)C (mg/L)C₀ = 6 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 150 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 150 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​13 hC = ?

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin s’écoule à 125 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 5 L/h et la demi-vie de 6 h. Quelle est la concentration C après 13 h ?

R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 6 ht = 13 h
C = mg/L

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,8 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration d’après l’étiquette

3,2 mL → 1 000 000 unités/mL

Volume à administrer

V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL

Réponse

V = 0,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 480 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

30%: 6 − 0 = 6 parts
0%: 30 − 6 = 24 parts
total: 30 parts

Eau

V = 600·24/30 = 480 mL

Réponse

V = 480 mL

Vérification : 120 mL à 30 % contiennent 36 g de médicament, soit 6 % de 600 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 154,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 75·2,06 = 154,5 mg

Réponse

D = 154,5 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 2,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

19,8/2,2 = 9 kg

Dose

15·9 = 135 mg

Volume

V = (135/250)·5 = 2,7 mL

Réponse

V = 2,7 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 8,664 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 150/6 = 25 L

Constante d’élimination

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clairance

CL = 0,3466·25 = 8,664 L/h

Réponse

CL = 8,664 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: C = 19,43 mg/L

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration à l’état d’équilibre

Css = 125/5 = 25 mg/L

Constante d’élimination

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Concentration après le temps donné

C = 25·(1 − e−0,1155·13) = 19,43 mg/L

Réponse

C = 19,43 mg/L

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