Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 2 000 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL2 000 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 9,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 75 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg9,4 mL + 0,6 mL75 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Un patient pèse 18 kg. La dose prescrite est de 2 mg/kg par jour, en 3 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?
18 kg2 mg/kg/jour3× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient pèse 55 lb. La prescription est de 2 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 125 mg dans 5 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?
55 lb2 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 56 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 12 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.
56 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg sous doses régulières du médicament gentamicin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 8 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,25 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 75/25 = 3 mL
Réponse
V = 3 mL
3.Calculs de doses
Réponse: D = 12 mg
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Total par jour
2·18 = 36 mg
Par prise
D = 36/3 = 12 mg
Réponse
D = 12 mg
4.Calculs de doses
Réponse: V = 2 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Poids en kg
55/2,2 = 25 kg
Dose
2·25 = 50 mg
Volume
V = (50/125)·5 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 420 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·56 = 28 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 28·12 = 336 mg
Dose de charge
LD = 336/(0,8·1) = 420 mg
Réponse
LD = 420 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 120 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,25·64 = 16 L
Dose
D = 16·(8 − 0,5) = 120 mg
Réponse
D = 120 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.