Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

Nouveaux exercicesRetour au cours

Dans la fenêtre d’impression, choisissez « Enregistrer au format PDF » pour garder une copie sur votre appareil.

1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 2 gAjouter 19,2 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,8 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
30%hydrogen peroxide+0%eau? mL3%200 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 200 mL de hydrogen peroxide à 3 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

30%0%3%200 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
25 kg30 mg/kg/jour2× par jourD = ? mg

Un patient pèse 25 kg. La dose prescrite est de 30 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

25 kg30 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
25k unités500 mL? mL/h1250 unités/h

Une perfusion contient 25000 unités d'un médicament dans 500 mL. La prescription est de 1250 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

25000 unités/500 mL1250 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110t (h)C (mg/L)1 h6 mg/L6 h1,5 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 6 mg/L à 1 h et de 1,5 mg/L à 6 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.

C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (6 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 7 L/kg0,5 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg72 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 72 kg est de 0,5 mcg/L ; la cible est de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?

72 kgVd = 7 L/kgC = 0,5 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 100 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentration

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Réponse

C = 100 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 180 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

30%: 3 − 0 = 3 parts
0%: 30 − 3 = 27 parts
total: 30 parts

Eau

V = 200·27/30 = 180 mL

Réponse

V = 180 mL

Vérification : 20 mL à 30 % contiennent 6 g de médicament, soit 3 % de 200 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 375 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

30·25 = 750 mg

Par prise

D = 750/2 = 375 mg

Réponse

D = 375 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 25 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

25000/500 = 50 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1250/50 = 25 mL/h

Réponse

R = 25 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t½ = 2,5 h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(6/1,5)/5 = 1,386/5 = 0,2773 h⁻¹

Demi-vie

t½ = 0,693/0,2773 = 2,5 h

Réponse

t½ = 2,5 h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 216 mcg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·72 = 504 L

Augmentation nécessaire

0,8 − 0,5 = 0,3 mcg/L

Dose de charge

LD = 504·0,3/(1·0,7) = 216 mcg

Réponse

LD = 216 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations