Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,26 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,26 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
20%chlorhexidine+0%eau? mL4%900 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 900 mL de chlorhexidine à 4 % à partir d’une solution mère à 20 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

20%0%4%900 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
25 kg20 mg/kg/jour2× par jourD = ? mg

Un patient pèse 25 kg. La dose prescrite est de 20 mg/kg par jour, en 2 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

25 kg20 mg/kg/jour2× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
40k unités500 mL? mL/h1000 unités/h

Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 500 mL. La prescription est de 1000 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

40000 unités/500 mL1000 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/hCL = 0,035 L/kg/h55 kg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 55 kg reçoit une perfusion de théophylline. La clairance est de 0,035 L/kg/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?

55 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
90 kg77 · hommeSCr 1,4 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 77 ans (sexe : homme) pèse 90 kg et a une créatinine sérique de 1,4 mg/dL (124 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament atenolol est de 100 mg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,9 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

77 ans90 kghommeSCr = 1,4 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,6 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,26/0,1 = 2,6 mL

Réponse

V = 2,6 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 720 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

20%: 4 − 0 = 4 parts
0%: 20 − 4 = 16 parts
total: 20 parts

Eau

V = 900·16/20 = 720 mL

Réponse

V = 720 mL

Vérification : 180 mL à 20 % contiennent 36 g de médicament, soit 4 % de 900 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 250 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

20·25 = 500 mg

Par prise

D = 500/2 = 250 mg

Réponse

D = 250 mg
4.Calculs de doses

Réponse: R = 12,5 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

40000/500 = 80 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1000/80 = 12,5 mL/h

Réponse

R = 12,5 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 19,25 mg/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,035·55 = 1,925 L/h

Débit de perfusion

R = 1,925·10 = 19,25 mg/h

Réponse

R = 19,25 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 61 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 77)·90/(72·1,4) = 56,25 mL/min

Fraction de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 56,25/100) = 0,6062

Dose ajustée

D = 0,6062·100 = 60,62 ≈ 61 mg

Réponse

D = 61 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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