Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

Nouveaux exercicesRetour au cours

Dans la fenêtre d’impression, choisissez « Enregistrer au format PDF » pour garder une copie sur votre appareil.

1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,34 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,34 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 170 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

500 mg4,4 mL + 0,6 mL170 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

Un flacon contient 1 g de poudre. L’étiquette indique : ajouter 9,6 mL d’eau pour préparations injectables pour obtenir un volume total de 10 mL. La prescription est de 300 mg. Quel volume V de la solution reconstituée administrez-vous ?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL300 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
40k unités500 mL? mL/h1000 unités/h

Une perfusion contient 40000 unités d'un médicament dans 500 mL. La prescription est de 1000 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?

40000 unités/500 mL1000 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg88 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 88 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 10 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.

88 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 0,3 L/kg0,5 → 8 mg/LD = ? mg56 kg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 56 kg sous doses régulières du médicament tobramycin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 8 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,3 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?

56 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3,4 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,34/0,1 = 3,4 mL

Réponse

V = 3,4 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,7 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 170/100 = 1,7 mL

Réponse

V = 1,7 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentration après mélange

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 300/100 = 3 mL

Réponse

V = 3 mL
4.Calculs de doses

Réponse: R = 12,5 mL/h

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Concentration

40000/500 = 80 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1000/80 = 12,5 mL/h

Réponse

R = 12,5 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 550 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,5·88 = 44 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 44·10 = 440 mg

Dose de charge

LD = 440/(0,8·1) = 550 mg

Réponse

LD = 550 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 126 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,3·56 = 16,8 L

Dose

D = 16,8·(8 − 0,5) = 126 mg

Réponse

D = 126 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations