Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Une paire de chaussures coûte $228,75. Elle est soldée à 15 % de remise, et une taxe de vente de 8 % est ajoutée au prix soldé. Quel est le prix final P ? Arrondissez au cent près.

$228,75−15%+8%

P = $

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Quelle fraction ou quel nombre mixte sous forme irréductible est égal au nombre décimal 4,562 ? Cliquez dessus.

4,562

19 31/50
21 219/281
34 281/500
44 281/5000

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La température d’un patient est de 95,3 °F. Convertissez-la en degrés Celsius T avec °C = (°F − 32) × 5/9. Arrondissez à une décimale.

95,3 °F

T = °C

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion délivre 1,5 mg/h. Exprimez ce débit de dose D en mcg/min. Arrondissez à une décimale.

1,5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

D = mcg/min

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: P = 210 $

Remises et taxe de vente : une remise de d % laisse (100 − d) % du prix ; une taxe de t % ajoute t % du prix remisé. Procédez dans cet ordre : prix × (1 − d/100), puis × (1 + t/100). N’arrondissez l’argent au cent près qu’à la fin.

Prix soldé

$228,75 × 0,85 = 194,4375 ≈ $194,44

Ajouter la taxe

P = $194,44 × 1,08 = 209,9952 ≈ $210,00

Réponse

P = $210,00

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: 4 281/500

Fractions, nombres décimaux et pourcentages sont trois façons d’écrire le même nombre. Fraction → décimal : divisez le numérateur par le dénominateur. Décimal → pourcentage : multipliez par 100 (déplacez la virgule de deux rangs vers la droite). Pourcentage → décimal : divisez par 100. Décimal → fraction : écrivez les chiffres sur 10, 100 ou 1000 (un zéro par décimale) et simplifiez.

Sur une puissance de dix

0,562 = 562/1000

Simplifier

562/1000 = 281/500

4,562 = 4 281/500

Réponse

4 281/500

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: T = 35,2 °C

Température : °C = (°F − 32) × 5/9 et °F = °C × 9/5 + 32. En partant des °F, soustrayez 32 avant de multiplier ; en partant des °C, ajoutez 32 après avoir multiplié. Contrôle rapide : 37 °C font 98,6 °F, et chaque 1 °C correspond à 1,8 °F.

Soustraire 32

95,3 − 32 = 63,3

Multiplier par 5/9

T = 63,3·5/9 = 35,17 ≈ 35,2 °C

Réponse

T = 35,2 °C

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: D = 25 mcg/min

Analyse dimensionnelle : écrivez la quantité donnée, puis multipliez par des facteurs de conversion écrits sous forme de fractions (par exemple 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg) de sorte que chaque unité indésirable apparaisse une fois au numérateur et une fois au dénominateur et se simplifie. Quand il ne reste que l’unité recherchée, calculez. Utilisez les équivalences données par la question et n’arrondissez que le résultat final.

Poser la chaîne de conversion

D = 1,5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calculez

D = 1500/60 = 25 mcg/min

Réponse

D = 25 mcg/min

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