Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations
parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage
p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage
(nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe
prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue
somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface
rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence
rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume
pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse
distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

  1. Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
  2. Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
  3. Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
  4. Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
  5. Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Calculez x = 1,4 × 0,8 sans calculatrice. Donnez la valeur exacte.

x = 1,4 × 0,8
x =
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Dans un cours, les devoirs comptent pour 30 %, l’examen de mi-session pour 30 % et l’examen final pour 40 % de la note. Un étudiant obtient 96 % aux devoirs, 65 % à l’examen de mi-session et 97 % à l’examen final. Quelle est la note du cours G ? Arrondissez à une décimale.

30% · 9630% · 6540% · 97
G = %
3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
1234567891011127:45 AM?19:4506:4507:4508:45

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une dose est notée à 7:45 AM. Quelle mention correspond à la même heure sur l’horloge de 24 heures ? Cliquez dessus.

7:45 AM
  1. 119:45
  2. 206:45
  3. 307:45
  4. 408:45
4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
8 mcg/kg/min? mg/h74 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une prescription indique 8 mcg/kg/min pour un patient de 74 kg. Exprimez le débit de dose D en mg/h. Arrondissez à deux décimales.

8 mcg/kg/min74 kg
D = mg/h

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 1,12

Nombres décimaux : pour additionner ou soustraire, alignez les virgules. Pour multiplier, multipliez comme des nombres entiers et donnez au produit autant de décimales que les deux facteurs en ont ensemble. Pour diviser par un nombre décimal, déplacez la virgule des deux nombres du même nombre de rangs vers la droite jusqu’à ce que le diviseur soit un nombre entier.

Multiplier et placer la virgule

Multipliez 14 × 8, puis placez la virgule.

x = 1,4 × 0,8 = 1,12

Réponse

x = 1,12
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: G = 87,1 %

Moyenne pondérée : quand les parties comptent pour des pourcentages différents, multipliez chaque note par son coefficient (en décimal) et additionnez. Une simple moyenne des notes n’est juste que si toutes les parties comptent autant.

Pondérer chaque note

0,3 × 96 = 28,8
0,3 × 65 = 19,5
0,4 × 97 = 38,8

Additionner

G = 28,8 + 19,5 + 38,8 = 87,1%

Réponse

G = 87,1%
3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: 07:45

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Convertir l’heure

7 AM → 07

Réponse

07:45

Réponse

07:45
4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: D = 35,52 mg/h

Analyse dimensionnelle : écrivez la quantité donnée, puis multipliez par des facteurs de conversion écrits sous forme de fractions (par exemple 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg) de sorte que chaque unité indésirable apparaisse une fois au numérateur et une fois au dénominateur et se simplifie. Quand il ne reste que l’unité recherchée, calculez. Utilisez les équivalences données par la question et n’arrondissez que le résultat final.

Poser la chaîne de conversion

D = 8 mcg/kg/min × 74 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calculez

D = 8·74·60/1000 = 35,52 mg/h

Réponse

D = 35,52 mg/h

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