Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Quelle fraction ou quel nombre mixte sous forme irréductible est égal au nombre décimal 2,948 ? Cliquez dessus.

2,948

11 13/237
211 12/25
32 237/250
42 237/2500

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Une recette indique de cuire à 200 °C. Quelle est cette température T en degrés Fahrenheit ?

200 °C

T = °F

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un calcul de dose pour une petite injection donne 0,25093 mL. La règle de cet exercice est la suivante : les volumes inférieurs à 1 mL sont arrondis au centième de mL le plus proche. Quelle valeur x consignez-vous ?

0,25093 mL

x = mL

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion commence à 20:55 et se termine à 02:20 le lendemain matin (horloge de 24 heures). Pendant combien d’heures t a-t-elle duré ? Donnez la réponse en heures sous forme décimale, arrondie à deux décimales.

20:5502:20

t = h

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: 2 237/250

Fractions, nombres décimaux et pourcentages sont trois façons d’écrire le même nombre. Fraction → décimal : divisez le numérateur par le dénominateur. Décimal → pourcentage : multipliez par 100 (déplacez la virgule de deux rangs vers la droite). Pourcentage → décimal : divisez par 100. Décimal → fraction : écrivez les chiffres sur 10, 100 ou 1000 (un zéro par décimale) et simplifiez.

Sur une puissance de dix

0,948 = 948/1000

Simplifier

948/1000 = 237/250

2,948 = 2 237/250

Réponse

2 237/250

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: T = 392 °F

Échelles de température : °F = °C × 9/5 + 32 et °C = (°F − 32) × 5/9. Une variation de température se convertit sans le 32, car le 32 ne fait que décaler le zéro : une variation de 1 °C est une variation de 1,8 °F.

Multiplier par 9/5

200 × 9/5 = 360

Ajouter 32

T = 360 + 32 = 392 °F

Réponse

T = 392 °F

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: x = 0,25 mL

Arrondi : regardez le chiffre situé juste après la position à laquelle vous arrondissez : 5 ou plus arrondit à l’unité supérieure, 4 ou moins laisse le chiffre inchangé. N’arrondissez que le résultat final, jamais les étapes. Règles d’examen habituelles : volumes de 1 mL ou plus au dixième, volumes inférieurs à 1 mL au centième, débits en gouttes à la goutte entière et poids à une décimale ; suivez toujours la règle indiquée dans la question.

Chiffre à la position des centièmes

0,25093 → 5

Seul le chiffre suivant décide

0,25093 → 0

0 vaut 4 ou moins, donc 5 reste.

Les chiffres suivants (93) sont ignorés : on arrondit une seule fois, jamais étape par étape.

Arrondissez

x = 0,25 mL

Réponse

x = 0,25 mL

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: t = 5,42 h

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Avant minuit

20:55 → 24:00 = 185 min

Après minuit

00:00 → 02:20 = 140 min

Total

185 + 140 = 325 min

t = 325/60 = 5,417 ≈ 5,42 h

Réponse

t = 5,42 h

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