Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Résolvez pour x : 10 − 5x = 40.

10 − 5x = 40

x =

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Sur une carte, 1 cm représente 50 km. Deux villes sont distantes de 2,7 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle x en kilomètres ?

1 cm : 50 km2,7 cm

x = km

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La température d’un patient est de 103,1 °F. Convertissez-la en degrés Celsius T avec °C = (°F − 32) × 5/9. Arrondissez à une décimale.

103,1 °F

T = °C

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Pendant une garde, un patient prend ½ tbsp sur complément liquide, ¾ tasse sur thé, 2½ tsp sur sirop contre la toux, 8 fl oz sur jus de fruits. Avec les équivalences données, trouvez les apports oraux totaux V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 tasse = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL

V = mL

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = −6

Résolution d’équations : faites la même chose des deux côtés jusqu’à isoler x. Défaites les opérations dans l’ordre inverse : d’abord l’addition ou la soustraction, puis la multiplication ou la division. Éliminez les parenthèses avec la distributivité, a(x + b) = ax + ab, et regroupez les termes en x d’un côté. Vérifiez la réponse en la remplaçant dans l’équation.

Soustrayez 10 des deux côtés.

−5x = 30

Divisez les deux côtés par −5.

x = −6

Vérification

10 − 5·(−6) = 40

Réponse

x = −6

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 135 km

Vitesses et échelles : vitesse = distance ÷ durée, avec la durée dans l’unité de la réponse (2 h 15 min = 2,25 h, car 15 min = 15/60 h). Une échelle de carte est une proportion : 1 cm sur la carte représente une distance fixe sur le terrain, donc multipliez la distance sur la carte par cette valeur.

Multiplier par l’échelle

x = 2,7 × 50 = 135 km

Réponse

x = 135 km

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: T = 39,5 °C

Température : °C = (°F − 32) × 5/9 et °F = °C × 9/5 + 32. En partant des °F, soustrayez 32 avant de multiplier ; en partant des °C, ajoutez 32 après avoir multiplié. Contrôle rapide : 37 °C font 98,6 °F, et chaque 1 °C correspond à 1,8 °F.

Soustraire 32

103,1 − 32 = 71,1

Multiplier par 5/9

T = 71,1·5/9 = 39,5 °C

Réponse

T = 39,5 °C

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: V = 440 mL

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Chaque élément en mL

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

¾ tasse = 0,75·240 = 180 mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL

Additionner

V = 7,5 + 180 + 12,5 + 240 = 440 mL

Réponse

V = 440 mL

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