Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Deux bénévoles se partagent $288 dans le rapport 7 : 2. Combien x reçoit la personne qui a la plus grande part, en dollars ?

$2887 : 2

x = $

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Après une augmentation de salaire de 30 %, un aide-soignant gagne $390 par semaine. Quel était le salaire hebdomadaire x avant l’augmentation, en dollars ?

$390+30%

x = $

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une conversion de poids donne 126,5082 kg. La règle de cet exercice est la suivante : les poids sont arrondis au dixième de kilogramme le plus proche. Quelle valeur x consignez-vous ?

126,5082 kg

x = kg

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion commence à 19:10 et se termine à 04:50 le lendemain matin (horloge de 24 heures). Pendant combien de minutes t a-t-elle duré ?

19:1004:50

t = min

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 224 $

Rapports et proportions : un rapport a : b compare deux quantités. Dans une proportion, deux rapports sont égaux, a/b = c/d, et on la résout par le produit en croix : a·d = b·c. Pour partager une quantité dans le rapport m : n, divisez-la en m + n parts égales ; une part vaut m parts, l’autre n parts.

Valeur d’une part

288/(7 + 2) = 32

Plus grande part

x = 7 × 32 = $224,00

Réponse

x = $224,00

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 300 $

Pourcentages inverses : quand une valeur a déjà été augmentée ou diminuée d’un pourcentage, la nouvelle valeur est un pourcentage de la valeur initiale, et non l’inverse. Après une remise de 20 %, le prix représente 80 % du prix initial, donc prix initial = nouveau prix ÷ 0,80. N’ajoutez jamais les 20 % au nouveau prix.

Mettre en équation

1,3 · x = 390

Résoudre

x = 390/1,3 = $300,00

Réponse

x = $300,00

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: x = 126,5 kg

Arrondi : regardez le chiffre situé juste après la position à laquelle vous arrondissez : 5 ou plus arrondit à l’unité supérieure, 4 ou moins laisse le chiffre inchangé. N’arrondissez que le résultat final, jamais les étapes. Règles d’examen habituelles : volumes de 1 mL ou plus au dixième, volumes inférieurs à 1 mL au centième, débits en gouttes à la goutte entière et poids à une décimale ; suivez toujours la règle indiquée dans la question.

Chiffre à la position des dixièmes

126.5082 → 5

Seul le chiffre suivant décide

126,5082 → 0

0 vaut 4 ou moins, donc 5 reste.

Les chiffres suivants (82) sont ignorés : on arrondit une seule fois, jamais étape par étape.

Arrondissez

x = 126,5 kg

Réponse

x = 126,5 kg

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: t = 580 min

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Avant minuit

19:10 → 24:00 = 290 min

Après minuit

00:00 → 04:50 = 290 min

Total

t = 290 + 290 = 580 min

Réponse

t = 580 min

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