Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Calculez 1/4 ÷ 2 2/5. Cliquez sur la réponse sous forme irréductible.

1/4 ÷ 2 2/5

15/8
23/5
35/48
49 3/5

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Utilisez l’ordre des opérations pour trouver la valeur de x : x = (−6)² − 7 × (−3) ÷ 3.

x = (−6)² − 7 × (−3) ÷ 3

x =

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une dose est notée à 9:00 PM. Quelle mention correspond à la même heure sur l’horloge de 24 heures ? Cliquez dessus.

9:00 PM

109:00
221:00
322:00
420:00

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Pendant une garde, un patient prend 1½ tsp sur sirop contre la toux, 1 tbsp sur complément liquide, 1 tasse sur thé, 4 fl oz sur jus de fruits. Avec les équivalences données, trouvez les apports oraux totaux V en mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 tasse = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL

V = mL

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: 5/48

Multiplication et division de fractions : transformez d’abord les nombres mixtes en fractions impropres (2 1/3 = 7/3). Pour multiplier, multipliez les numérateurs et les dénominateurs. Pour diviser, gardez la première fraction, remplacez ÷ par ×, et retournez la seconde fraction (multipliez par son inverse). Simplifiez les facteurs communs et écrivez le résultat sous forme irréductible, en nombre mixte.

Fractions impropres

1/4 = 1/4

2 2/5 = 12/5

Multiplier par l’inverse

1/4 ÷ 12/5 = 1/4 × 5/12 = 5/48

Réponse

5/48

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 43

Ordre des opérations (PEMDAS/BODMAS) : calculez d’abord entre parenthèses, puis les exposants (puissances), puis les multiplications et divisions de gauche à droite, et enfin les additions et soustractions de gauche à droite. La multiplication ne passe pas avant la division, ni l’addition avant la soustraction : chaque paire se traite dans l’ordre où elle apparaît. Un nombre négatif entre parenthèses garde son signe quand on l’élève au carré : (−3)² = 9, mais −3² = −9.

Une opération à la fois

(−6)² est positif : un nombre négatif multiplié par un nombre négatif est positif.

x = (−6)² − 7 × (−3) ÷ 3

= 36 − 7 × (−3) ÷ 3

= 36 − (−21) ÷ 3

= 36 − (−7)

Résultat

x = 43

Réponse

x = 43

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: 21:00

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Convertir l’heure

9 PM → 9 + 12 = 21

Réponse

21:00

Réponse

21:00

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: V = 382,5 mL

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Chaque élément en mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

1 tasse = 1·240 = 240 mL

4 fl oz = 4·30 = 120 mL

Additionner

V = 7,5 + 15 + 240 + 120 = 382,5 mL

Réponse

V = 382,5 mL

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