Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations
parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage
p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage
(nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe
prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue
somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface
rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence
rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume
pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse
distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

  1. Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
  2. Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
  3. Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
  4. Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
  5. Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen
b = 22 fth = 17 ft

Un triangle a une base de 22 ft et une hauteur de 17 ft. Quelle est son aire A ?

b = 22 fth = 17 ft
A = ft²
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Vos 5 premières notes d’examen sont 78, 79, 81, 89, 88. Quelle note x vous faut-il au prochain examen pour obtenir exactement une moyenne de 82 sur l’ensemble des 6 examens ?

78, 79, 81, 89, 88x̄ = 82
x =
3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
8 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un nouveau-né pèse 8 lb 7 oz. Avec 1 lb = 16 oz et 1 kg = 2,2 lb, trouvez le poids m en kilogrammes. Arrondissez à deux décimales.

8 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
00:0022:5507:25t = ?

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion commence à 22:55 et se termine à 07:25 le lendemain matin (horloge de 24 heures). Pendant combien de minutes t a-t-elle duré ?

22:5507:25
t = min

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: A = 187 ft²

Périmètre, aire et volume : le périmètre est la longueur du contour d’une figure (rectangle : 2l + 2w). L’aire se mesure en unités carrées : rectangle l × w, triangle ½ × base × hauteur, disque π·r². La circonférence d’un cercle est π·d = 2π·r. Le volume est en unités cubes : pavé droit l × w × h, cylindre π·r²·h. Utilisez la valeur de π donnée par la question.

Surface

A = ½ × 22 × 17 = 187 ft²

Réponse

A = 187 ft²
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 77

Moyenne, médiane, mode et étendue : la moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur centrale une fois les valeurs rangées ; avec un nombre pair de valeurs, c’est la moyenne des deux valeurs centrales. Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. L’étendue est la plus grande valeur moins la plus petite.

Total nécessaire

82 × 6 = 492

Note nécessaire

x = 492 − 415 = 77

Réponse

x = 77
3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: m = 3,84 kg

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Onces en livres

7 oz/16 = 0,4375 lb
8 + 0,4375 = 8,438 lb

Livres en kilogrammes

m = 8,438/2,2 = 3,835 ≈ 3,84 kg

Réponse

m = 3,84 kg
4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: t = 510 min

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Avant minuit

22:55 → 24:00 = 65 min

Après minuit

00:00 → 07:25 = 445 min

Total

t = 65 + 445 = 510 min

Réponse

t = 510 min

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