Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations
parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage
p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage
(nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe
prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue
somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface
rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence
rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume
pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse
distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

  1. Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
  2. Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
  3. Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
  4. Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
  5. Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen
25 19/363 11/361 35/36

Calculez 3 3/4 − 1 7/9. Cliquez sur la réponse sous forme irréductible.

3 3/4 − 1 7/9
  1. 12
  2. 25 19/36
  3. 33 11/36
  4. 41 35/36
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Après une augmentation de salaire de 50 %, un aide-soignant gagne $75 par semaine. Quel était le salaire hebdomadaire x avant l’augmentation, en dollars ?

$75+50%
x = $
3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
12345678910111216:30?4:30 PM4:30 AM3:30 PM6:30 PM

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une dose est notée à 16:30 (horloge de 24 heures). Quelle mention correspond à la même heure sur l’horloge de 12 heures ? Cliquez dessus.

16:30
  1. 14:30 PM
  2. 24:30 AM
  3. 33:30 PM
  4. 46:30 PM
4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
00:0021:0507:30t = ?

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion commence à 21:05 et se termine à 07:30 le lendemain matin (horloge de 24 heures). Pendant combien de minutes t a-t-elle duré ?

21:0507:30
t = min

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: 1 35/36

Addition et soustraction de fractions : les dénominateurs doivent être identiques. Trouvez le plus petit dénominateur commun (PPDC), réécrivez chaque fraction avec lui en multipliant le haut et le bas par le même nombre, puis additionnez ou soustrayez uniquement les numérateurs. Simplifiez en divisant le haut et le bas par leur plus grand diviseur commun, et écrivez une fraction impropre sous forme de nombre mixte.

Fractions impropres

3 3/4 = 15/4
1 7/9 = 16/9

Dénominateur commun

Le plus petit commun multiple de 4 et 9 est 36.

15/4 = 135/36
16/9 = 64/36

Soustraire les numérateurs

135/36 − 64/36 = 71/36

Simplifier

71/36 = 1 35/36

Réponse

1 35/36
2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 50 $

Pourcentages inverses : quand une valeur a déjà été augmentée ou diminuée d’un pourcentage, la nouvelle valeur est un pourcentage de la valeur initiale, et non l’inverse. Après une remise de 20 %, le prix représente 80 % du prix initial, donc prix initial = nouveau prix ÷ 0,80. N’ajoutez jamais les 20 % au nouveau prix.

Mettre en équation

1,5 · x = 75

Résoudre

x = 75/1,5 = $50,00

Réponse

x = $50,00
3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: 4:30 PM

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Convertir l’heure

16 − 12 = 4 → PM

Réponse

4:30 PM

Réponse

4:30 PM
4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: t = 625 min

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Avant minuit

21:05 → 24:00 = 175 min

Après minuit

00:00 → 07:30 = 450 min

Total

t = 175 + 450 = 625 min

Réponse

t = 625 min

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