Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

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1.Facile
f0fN​ = ?10 kHz

Un CAN échantillonne à 10 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 10 kHz
fN = kHz
2.Facile
f0fN​ = ?16 kHz

Un CAN échantillonne à 16 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 16 kHz
fN = kHz
3.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 140 kHzfs​ = 100 kHz

Une sinusoïde de 140 kHz est échantillonnée à 100 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en kHz.

f = 140 kHzfs = 100 kHz
fa = kHz
4.Moyen
Vin​N = 103,3 V2ᴺ − 101 LSB0,932 V?

Un CAN de 10 bits, de plage d’entrée 0 à 3,3 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 0,932 V.

N = 10VFSR = 3,3 VVin = 0,932 V
D =
5.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 40 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 40 dB
N =
6.Difficile
T10 mV/°C×20∿01N = 10, 10 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 10 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 20 fois et envoyé à un CAN de 10 bits de plage 0 à 10 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 10 mV/°CG = 20N = 10VFSR = 10 V
ΔTLSB = °C

Corrigé

  1. 1. fN = 5 kHz
  2. 2. fN = 8 kHz
  3. 3. fa = 40 kHz
  4. 4. D = 289
  5. 5. N = 7
  6. 6. ΔTLSB = 0,04883 °C

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