Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

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1.Facile
f0fN​ = ?1 kHz

Un CAN échantillonne à 1 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 1 kHz
fN = kHz
2.Facile
Vin​N = 103,3 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 10 bits a une plage d’entrée de 0 à 3,3 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 10VFSR = 3,3 V
1 LSB = mV
3.Moyen
124⋮4 ch∿01N = 242 kHz? MB

Un enregistreur échantillonne 4 canaux à 2 kHz chacun avec un CAN de 24 bits. Chaque échantillon est stocké en octets entiers. Trouvez la mémoire M nécessaire pour un enregistrement de 30 min, en Mo (1 Mo = 10⁶ octets).

n = 4fs = 2 kHzN = 24t = 30 min
M = MB
4.Moyen
Vin​N = 24VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 24 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 24
SQNR = dB
5.Difficile
T5 mV/°C×20∿01N = 8, 3,3 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 5 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 20 fois et envoyé à un CAN de 8 bits de plage 0 à 3,3 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 5 mV/°CG = 20N = 8VFSR = 3,3 V
ΔTLSB = °C
6.Difficile
f0fs​/2fs​2fs​3fs​22,5 kHz7f₁?

Un signal carré de 22,5 kHz est échantillonné à 50 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 7f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.

f₁ = 22,5 kHzfs = 50 kHzharmonique: 7f₁
fa = kHz

Corrigé

  1. 1. fN = 0,5 kHz
  2. 2. 1 LSB = 3,223 mV
  3. 3. M = 43,2 MB
  4. 4. SQNR = 146,2 dB
  5. 5. ΔTLSB = 0,1289 °C
  6. 6. fa = 7,5 kHz

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