Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

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1.Facile
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?4800 Bd

Une liaison UART fonctionne à 4800 bauds. Trouvez la durée Tb d’un bit, en µs.

baud = 4800 Bd
Tb = µs
2.Facile
f0fN​ = ?4 kHz

Un CAN échantillonne à 4 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 4 kHz
fN = kHz
3.Moyen
Vin​N = 10VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 10 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 10
SQNR = dB
4.Moyen
Vin​N = 105 V2ᴺ − 101 LSB0,934 V?

Un CAN de 10 bits, de plage d’entrée 0 à 5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 0,934 V.

N = 10VFSR = 5 VVin = 0,934 V
D =
5.Difficile
T1 mV/°C×10∿01N = 12, 10 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 1 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 10 fois et envoyé à un CAN de 12 bits de plage 0 à 10 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 1 mV/°CG = 10N = 12VFSR = 10 V
ΔTLSB = °C
6.Difficile
f0fs​/2fs​2,8 kHz3f₁?

Un signal carré de 2,8 kHz est échantillonné à 10 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.

f₁ = 2,8 kHzfs = 10 kHzharmonique: 3f₁
fa = kHz

Corrigé

  1. 1. Tb = 208,3 µs
  2. 2. fN = 2 kHz
  3. 3. SQNR = 61,96 dB
  4. 4. D = 191
  5. 5. ΔTLSB = 0,2441 °C
  6. 6. fa = 1,6 kHz

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