Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
Vin​N = 125 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 12 bits a une plage d’entrée de 0 à 5 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 12VFSR = 5 V
1 LSB = mV
2.Facile
Vin​N = 141 V2ᴺ − 101 LSB

Un CAN de 14 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 1 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.

N = 14VFSR = 1 V
eq,max = mV
3.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 9 kHzfs​ = 10 kHz

Une sinusoïde de 9 kHz est échantillonnée à 10 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en kHz.

f = 9 kHzfs = 10 kHz
fa = kHz
4.Moyen
Vin​N = 20VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 20 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 20
SQNR = dB
5.Difficile
T10 mV/°C×20∿01N = 8, 5 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 10 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 20 fois et envoyé à un CAN de 8 bits de plage 0 à 5 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 10 mV/°CG = 20N = 8VFSR = 5 V
ΔTLSB = °C
6.Difficile
f0fs​/2fs​900 Hz3f₁?

Un signal carré de 900 Hz est échantillonné à 2 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 900 Hzfs = 2 kHzharmonique: 3f₁
fa = Hz

Corrigé

  1. 1. 1 LSB = 1,221 mV
  2. 2. eq,max = 0,03052 mV
  3. 3. fa = 1 kHz
  4. 4. SQNR = 122,2 dB
  5. 5. ΔTLSB = 0,09766 °C
  6. 6. fa = 700 Hz

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