Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f0fN​ = ?5 kHz

Un CAN échantillonne à 5 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 5 kHz
fN = kHz
2.Facile
f0fN​ = ?100 kHz

Un CAN échantillonne à 100 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 100 kHz
fN = kHz
3.Moyen
Vin​N = 14VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 14 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 14
SQNR = dB
4.Moyen
Vin​N = 122,5 V2ᴺ − 101 LSB2,011 V?

Un CAN de 12 bits, de plage d’entrée 0 à 2,5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 2,011 V.

N = 12VFSR = 2,5 VVin = 2,011 V
D =
5.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 60 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 60 dB
N =
6.Difficile
f0fs​/2fs​480 Hz5f₁?

Un signal carré de 480 Hz est échantillonné à 2 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 5f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 480 Hzfs = 2 kHzharmonique: 5f₁
fa = Hz

Corrigé

  1. 1. fN = 2,5 kHz
  2. 2. fN = 50 kHz
  3. 3. SQNR = 86,04 dB
  4. 4. D = 3294
  5. 5. N = 10
  6. 6. fa = 400 Hz

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