Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
Vin​N = 161 V2ᴺ − 101 LSB

Un CAN de 16 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 1 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.

N = 16VFSR = 1 V
eq,max = mV
2.Facile
Vin​N = 121 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 12 bits a une plage d’entrée de 0 à 1 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 12VFSR = 1 V
1 LSB = mV
3.Moyen
Vin​N = 18VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 18 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 18
SQNR = dB
4.Moyen
Vin​N = 82,5 V2ᴺ − 101 LSB0,757 V?

Un CAN de 8 bits, de plage d’entrée 0 à 2,5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 0,757 V.

N = 8VFSR = 2,5 VVin = 0,757 V
D =
5.Difficile
f0fs​/2fs​1,76 kHz5f₁?

Un signal carré de 1,76 kHz est échantillonné à 8 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 5f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 1,76 kHzfs = 8 kHzharmonique: 5f₁
fa = Hz
6.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 85 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 85 dB
N =

Corrigé

  1. 1. eq,max = 0,007629 mV
  2. 2. 1 LSB = 0,2441 mV
  3. 3. SQNR = 110,1 dB
  4. 4. D = 77
  5. 5. fa = 800 Hz
  6. 6. N = 14

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