Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

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1.Facile
Vin​N = 103,3 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 10 bits a une plage d’entrée de 0 à 3,3 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 10VFSR = 3,3 V
1 LSB = mV
2.Facile
f0fs​/2fs​ = ?20 kHz

Un signal de capteur contient des fréquences jusqu’à 20 kHz. Trouvez la fréquence d’échantillonnage minimale fs,min qui le capte sans repliement.

fmax = 20 kHz
fs,min = kHz
3.Moyen
Vin​N = 14VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Trouvez le rapport signal sur bruit de quantification idéal SQNR d’un CAN de 14 bits pour une sinusoïde pleine échelle.

N = 14
SQNR = dB
4.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 3,4 kHzfs​ = 2 kHz

Une sinusoïde de 3,4 kHz est échantillonnée à 2 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

f = 3,4 kHzfs = 2 kHz
fa = Hz
5.Difficile
f0fs​/2fs​2,2 kHz3f₁?

Un signal carré de 2,2 kHz est échantillonné à 10 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.

f₁ = 2,2 kHzfs = 10 kHzharmonique: 3f₁
fa = kHz
6.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 55 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 55 dB
N =

Corrigé

  1. 1. 1 LSB = 3,223 mV
  2. 2. fs,min = 40 kHz
  3. 3. SQNR = 86,04 dB
  4. 4. fa = 600 Hz
  5. 5. fa = 3,4 kHz
  6. 6. N = 9

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