Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

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1.Facile
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?2400 Bd

Une liaison UART fonctionne à 2400 bauds. Trouvez la durée Tb d’un bit, en µs.

baud = 2400 Bd
Tb = µs
2.Facile
Vin​N = 165 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 16 bits a une plage d’entrée de 0 à 5 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 16VFSR = 5 V
1 LSB = mV
3.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 1,6 kHzfs​ = 1 kHz

Une sinusoïde de 1,6 kHz est échantillonnée à 1 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

f = 1,6 kHzfs = 1 kHz
fa = Hz
4.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 28 kHzfs​ = 20 kHz

Une sinusoïde de 28 kHz est échantillonnée à 20 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en kHz.

f = 28 kHzfs = 20 kHz
fa = kHz
5.Difficile
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​10·Tb​230400 Bd, 8N1

Un CAN de 12 bits transmet chaque échantillon par un UART à 230400 bauds, au format 8N1 (bit de start, 8 bits de données, 1 bit de stop). Chaque échantillon est envoyé sur 2 octet(s) entier(s) et la liaison est occupée en permanence. Trouvez la plus haute fréquence du signal fmax qui peut être échantillonnée sans repliement, en Hz.

baud = 230400 BdN = 128N1
fmax = Hz
6.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 40 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 40 dB
N =

Corrigé

  1. 1. Tb = 416,7 µs
  2. 2. 1 LSB = 0,07629 mV
  3. 3. fa = 400 Hz
  4. 4. fa = 8 kHz
  5. 5. fmax = 5760 Hz
  6. 6. N = 7

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